向量的点乘(内积)和叉乘(外积)
向量A(a1,a2,a3)
向量B(b1,b2,b3)
向量加法 对应元素相加 (a1+b1,a2+b2,a3+b3) 几何意义是两个向量围成的平行四边形的对角线向量
向量减法 对应元素相减(a1-b1,a2-b2,a3-b3) 几何意义是从B点指向A点的向量
向量数乘 分别乘以每个元素(a1*k,a2*k,a3*k) 几何意义是将原向量拉长k倍
向量点积 A·B=|A||B|cosθ 或者 a1*b1+a2*b2+a3*b3 几何意思是将B向量投射到A向量方向上的投影长度乘以A向量的长度。
值是标量,值越大也就是θ角越小,说明两个向量越相似。值为0也就是θ为90度,说明两个向量垂直(正交)。
向量叉积 AxB 结果是一个向量,模大小为两个向量围成的平行四边形的面积,方向跟两个向量所成的平面垂直,符合右手定则。