浅析母函数
母函数,又称生成函数。
母函数就是一列用来展示一串数字的挂衣架。
母函数问题一般是,对于一个问题,抽象出一个生成函数。
以换硬币问题为例,有一元的,四元的,九元的........硬币无数个,问y元钱有几种组合方式。
设一个数的指数为y(组成y元钱),系数为有几种组合方式,开始抽象为数学算式:
对于1元钱可组合的钱为,S1= x^0+x^1+x^2+x^3+....+x^300(上限为300是因为题目说y不会大于300)
对于2元钱可组合的钱为, S2=x^0+x^2+x^4+x^6+....+x^300
对于3元钱可组合的钱为, S3=x^0+x^3+x^6+x^9+....+x^297
......
对于17元钱可组合的钱为,S17=x^0+x^17+x^34+....+x^n1
将这些式子乘起来,就是所有的组合方式,问y直接到数组里去查即可。
具体代码实现请移步到 https://www.cnblogs.com/daybreaking/p/9434925.html ,有详细的代码解释。