HDU 2049 不容易系列之(4)——考新郎

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的: 
 

首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排; 
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个. 
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板... 

看来做新郎也不是容易的事情... 

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能. 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。 
Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。 
Sample Input

2
2 2
3 2

Sample Output

1
3

一个简单的数学问题，主要是学习了错位排列的公式。

先从N个新郎中找出有几中取m个新郎的取法，再看这m个新郎有几种找错新娘的方式。

错排公式：f(n)=(n-1)*(f(n-1)+f(n-2)).

错排代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int i,p,j;
    int n;
    int f[100];
    f[1]=0;
    f[2]=1;
    for(i=3;i<=10;i++)
        f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]);
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
        printf("%d\n",f[n]);
    return 0;
}

   

　AC代码：

　

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<deque>
#include<iostream>
using namespace std;

long long line_mul(int x,int y)
{
    int i,p,j;
    long long up=1,down=1;
    p=0;
    while(1)
    {
        up*=x;
        x--;
        p++;
        if(p==y)
            break;
    }
    while(y)
    {
        down*=y;
        y--;
    }
    return up/down;
}
int main()
{
    int i,p,j;
    int t,n,m;
    long long a,b;
    long long con[1000];

    long long f[100];
    f[1]=0;
    f[2]=1;
    for(i=3;i<=25;i++)
        f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]);

    scanf("%d",&t);
    for(i=1;i<=t;i++)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        a=line_mul(n,m);
        printf("%lld\n",a*f[m]);
    }
    return 0;
}