单调栈的简单分享

单调栈： 一种栈的数据结构，根据栈顶到栈底的数据排序顺序，分为单调递增栈和单调递减栈。

• 单调递增栈：从栈顶到栈底，依次递增
• 单调递减栈：从栈顶到栈底，依次减小

以单调递增栈为例，数组arr = []{10,3,7,4,12}，从左往右依次入栈
1.开始时，栈空，10入栈，栈中元素10
2.遍历到3，因为3比10小，符合递增栈，入栈，此时栈中元素为10,3
3.遍历到7入栈，由于栈顶元素3小于7，元素3出栈，7比10小，入栈，此时栈中元素为10，7
4.4入栈，小于栈顶元素，入栈，栈中元素10,7,4
5.12入栈，由于栈内元素都小于12，依次出栈，最后12入栈，此时栈中元素12
最后，该单调栈即为[]{12}

单调栈的一般思路：

stack<int> st;
//此处一般需要给数组最后添加结束标志符，具体下面例题会有详细讲解
for (遍历这个数组)
{
	if (栈空 || 栈顶元素大于等于当前比较元素)
	{
		入栈;
	}
	else
	{
		while (栈不为空 && 栈顶元素小于当前元素)
		{
			栈顶元素出栈;
			更新结果;
		}
		当前数据入栈;
	}
}

golang代码实现

package main

import "fmt"

/*
单调栈： 一种栈的数据结构，根据栈顶到栈底的数据排序顺序，分为单调递增栈和单调递减栈。
单调递增栈：从栈顶到栈底，依次递增
单调递减栈：从栈顶到栈底，依次减小

以单调递增栈为例，数组arr = []{10,3,7,4,12}，从左往右依次入栈
1.开始时，栈空，10入栈，栈中元素10
2.遍历到3，因为3比10小，符合递增栈，入栈，此时栈中元素为10,3
3.遍历到7入栈，由于栈顶元素3小于7，元素3出栈，7比10小，入栈，此时栈中元素为10，7
4.4入栈，小于栈顶元素，入栈，栈中元素10,7,4
5.12入栈，由于栈内元素都小于12，依次出栈，最后12入栈，此时栈中元素12
最后，该单调栈即为[]{12}
*/

func main()  {
	arr := []int{10,3,7,4,12,10}
	fmt.Println(incrStack(arr))
	fmt.Println(decrStack(arr))
}

// 单调递增栈
func incrStack(arr []int) []int {
	stack := []int{}
	// 遍历数组
	for i:=0;i<len(arr);i++ {
		// 如果栈空或者栈顶元素大于当前元素，入栈
		if len(stack) == 0 || stack[len(stack)-1] > arr[i] {
			stack = append(stack, arr[i])
		} else { // 当栈非空且栈顶元素小于等于当前元素时，出栈
			for len(stack) > 0 && stack[len(stack)-1] <= arr[i] {
				stack = stack[:len(stack)-1]
			}
			// 出栈直到栈空或者栈顶元素大于当前元素，入栈当前元素
			stack = append(stack, arr[i])
		}
	}
	// 返回单调递增栈
	return stack
}

// 单调递增栈
func decrStack(arr []int) []int {
	stack := []int{}
	for i:=0;i<len(arr);i++ {
		// 如果栈空或者栈顶元素小于当前元素，入栈
		if len(stack) == 0 || stack[len(stack)-1] < arr[i] {
			stack = append(stack, arr[i])
		} else { // 当栈非空且栈顶元素大于等于当前元素时，出栈
			for len(stack) > 0 && stack[len(stack)-1] >= arr[i] {
				stack = stack[:len(stack)-1]
			}
			// 出栈直到栈空或者栈顶元素小于当前元素，入栈当前元素
			stack = append(stack, arr[i])
		}
	}
	return stack
}