0583-两个字符串的删除
给定两个单词 word1 和 word2，找到使得 word1 和 word2 相同所需的最小步数，每步可以删除任意一个字符串中的一个字符。
示例：
输入: "sea", "eat"
输出: 2
解释: 第一步将"sea"变为"ea"，第二步将"eat"变为"ea"
提示：
给定单词的长度不超过500。
给定单词中的字符只含有小写字母。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/delete-operation-for-two-strings
参考：
python
# 0583-两个字符串的删除
class Solution:
def minDistance(self, word1: str, word2: str) -> int:
"""
动态规划， 参考115
1.dp定义
- dp[i][j]：以i-1为结尾的字符串word1，
和以j-1位结尾的字符串word2，想要达到相等，所需要删除元素的最少次数
2.递推
- 当word1[i - 1] 与 word2[j - 1]相同的时候
- dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
- 当word1[i - 1] 与 word2[j - 1]不相同的时候
情况一：删word1[i - 1]，最少操作次数为dp[i - 1][j] + 1
情况二：删word2[j - 1]，最少操作次数为dp[i][j - 1] + 1
情况三：同时删word1[i - 1]和word2[j - 1]，操作的最少次数为dp[i - 1][j - 1] + 2
那最后当然是取最小值，所以当word1[i - 1] 与 word2[j - 1]不相同的时候，递推公式：dp[i][j] = min({dp[i - 1][j - 1] + 2, dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1})
3.初始化
- dp[i][0] = i
- dp[0][j] = j
:param word1:
:param word2:
:return:
"""
dp = [[0]*(len(word2)+1) for _ in range(len(word1)+1)]
for i in range(len(word1)+1):
dp[i][0] = i
for j in range(len(word2)+1):
dp[0][j] = j
for i in range(1, len(word1)+1):
for j in range(1, len(word2)+1):
if word1[i-1] == word2[j-1]:
dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
else:
dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1]+2, dp[i-1][j]+1, dp[i][j-1]+1)
return dp[-1][-1]
golang
package dynamicPrograming
// 动态规划
func minDistance(word1, word2 string) int {
dp := make([][]int, len(word1)+1)
for i:=0;i<len(dp);i++ {
dp[i] = make([]int, len(word2)+1)
}
// 初始化
for i:=0;i<len(dp);i++ {
dp[i][0] = i
}
for j:=0;j<len(dp[0]);j++ {
dp[0][j] = j
}
for i:=1;i<len(dp);i++ {
for j:=1;j<len(dp[i]);j++ {
if word1[i-1] == word2[j-1] {
dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
} else {
dp[i][j] = min(min(dp[i-1][j]+1, dp[i][j-1]+1), dp[i-1][j-1]+2)
}
}
}
return dp[len(dp)-1][len(dp[0])-1]
}
func min(a, b int) int {
if a < b {
return a
}
return b
}
