0115-不同的子序列
给定一个字符串 s 和一个字符串 t ，计算在 s 的子序列中 t 出现的个数。
字符串的一个 子序列 是指，通过删除一些（也可以不删除）字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串。（例如，"ACE" 是 "ABCDE" 的一个子序列，而 "AEC" 不是）
题目数据保证答案符合 32 位带符号整数范围。
示例 1：
输入：s = "rabbbit", t = "rabbit"
输出：3
解释：
如下图所示, 有 3 种可以从 s 中得到 "rabbit" 的方案。
rabbbit
rabbbit
rabbbit
示例 2：
输入：s = "babgbag", t = "bag"
输出：5
解释：
如下图所示, 有 5 种可以从 s 中得到 "bag" 的方案。
babgbag
babgbag
babgbag
babgbag
babgbag
提示：
0 <= s.length, t.length <= 1000
s 和 t 由英文字母组成
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/distinct-subsequences
参考：
python
# 0115.不同的子序列
class Solution:
def numDistinct(self, s: str, t: str) -> bool:
"""
动态规划， 参考判断子序列, s中出现t的次数
递推公式：
- s[i-1] == t[j-1], dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j]
- != -> dp[i][j] = dp[i-1][j]
初始化：
- dp[0][0] = 0
- dp[i][0] = 1
- dp[0][j] = 0
:param s:
:param t:
:return:
"""
dp = [[0] * (len(t)+1) for _ in range(len(s)+1)]
for i in range(len(s)):
dp[i][0] = 1
for j in range(1, len(t)):
dp[0][j] = 0
for i in range(1, len(s)+1):
for j in range(1, len(t)+1):
if s[i-1] == t[j-1]:
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j]
else:
dp[i][j] = dp[i - 1][j]
return dp[-1][-1]
golang
package dynamicPrograming
// 动态规划
func numDisticnt(s, t string) int {
dp := make([][]int, len(s)+1)
for i:=0;i<len(dp);i++ {
dp[i] = make([]int, len(t)+1)
}
// 初始化
for i:=0;i<len(dp);i++ {
dp[i][0] = 1
}
for i:=1;i<len(dp);i++ {
for j:=1;j<len(dp[i]);j++ {
if s[i-1] == t[j-1] {
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j]
} else {
dp[i][j] = dp[i-1][j]
}
}
}
return dp[len(dp)-1][len(dp[0])-1]
}
