0494-目标和
给你一个整数数组 nums 和一个整数 target 。
向数组中的每个整数前添加 '+' 或 '-' ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ：
例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 '+' ，在 1 之前添加 '-' ，然后串联起来得到表达式 "+2-1" 。
返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。
示例 1：
输入：nums = [1,1,1,1,1], target = 3
输出：5
解释：一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。
-1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3
示例 2：
输入：nums = [1], target = 1
输出：1
提示：
1 <= nums.length <= 20
0 <= nums[i] <= 1000
0 <= sum(nums[i]) <= 1000
-1000 <= target <= 1000
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/target-sum
参考：
python
# 0494.目标和
class Solution:
def findTargetSumWays(self, nums: [int], target: int) -> int:
"""
动态规划，转化为01背包问题
:param nums:
:param target:
:return:
"""
sumNum = sum(nums)
if target > sumNum or target < -sumNum or (sumNum + target) % 2 == 1: return 0
bagSize = (sumNum+target) // 2
dp = [0] * (bagSize+1)
dp[0] = 1
for i in range(len(nums)):
for j in range(bagSize, nums[i]-1, -1):
dp[j] += dp[j-nums[i]]
return dp[bagSize]
if __name__ == "__main__":
nums = [100]
test = Solution()
print(test.findTargetSumWays(nums, -200))
golang
package dynamicPrograming
// 动态规划
func findTargetSumWays(nums []int, target int) int {
var sum int
for _, v := range nums {
sum += v
}
if target > sum || target < -sum || (sum+target) % 2 == 1 {
return 0
}
// 背包大小
bagSize := (sum+target) /2
// dp array
dp := make([]int, bagSize+1)
// initial
dp[0] = 1
// for loop
for i:=0;i<len(nums);i++ {
for j:=bagSize;j>=nums[i];j-- {
// 推导公式
dp[j] += dp[j-nums[i]]
}
}
return dp[bagSize]
}
