0053-最大子序和
给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
示例 1：
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
示例 2：
输入：nums = [1]
输出：1
示例 3：
输入：nums = [0]
输出：0
示例 4：
输入：nums = [-1]
输出：-1
示例 5：
输入：nums = [-100000]
输出：-100000
提示：
1 <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104
进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray
参考：
python
# 0053.最大子序和
class Solution:
def maxSubArray(self, nums: [int]) -> int:
"""
暴力法，两层for循环
:param nums:
:return:
"""
res = -20000
for i in range(len(nums)):
count = 0
for j in range(i, len(nums)):
count += nums[j]
res = max(count, res)
return res
class Solution1:
def maxSubArray(self, nums: [int]) -> int:
"""
贪心算法：
局部最优：当前“连续和”为负数的时候立刻放弃，从下一个元素重新计算“连续和”，
因为负数加上下一个元素 “连续和”只会越来越小。
全局最优：选取最大“连续和”
:param nums:
:return:
"""
if len(nums) == 0: return 0
res = -20000
count = 0
for i in range(len(nums)):
count += nums[i]
if count > res: # 不断确定最大子序和的终止位置
res = count
if count <= 0: # count<=0, 重置起始位置
count = 0
return res
# 动态规划
# 0053.最大子序列和
class Solution:
def maxSubarr(self, nums: [int]) -> int:
"""
动态规划
1.dp定义及下标
- dp[i]：包括下标i之前的最大连续子序列和为dp[i]
2.递推公式
状态*2
- 由上个dp[i-1] + nums[i]
- update,重新算， nums[i]
3.初始化
- dp[0] = nums[0]
4.遍历顺序
- 向后遍历
:param nums:
:return:
"""
if len(nums) == 0: return 0
dp = [0] * len(nums)
dp[0] = nums[0]
res = nums[0]
for i in range(1, len(nums)):
dp[i] = max(dp[i-1]+nums[i], nums[i])
res = max(dp[i], res)
return res
golang
package greedy
// 暴力法
func maxSubArray1(nums []int) int {
if len(nums) == 0 {
return 0
}
var count int
res := -20000
for i:=0; i<len(nums);i++ {
count = 0
for j:=i;j<len(nums);j++ {
count += nums[j]
if count > res {
res = count
}
}
}
return res
}
// 贪心算法
func maxSubArray2(nums []int) int {
if len(nums) == 0 {
return 0
}
res := -20000
count := 0
for _, v := range nums {
count += v
if count > res {
res = count
}
if count <= 0 {
count = 0
}
}
return res
}
// 动态规划
func maxSubarr(nums []int) int {
if len(nums) == 0 {return 0}
dp := make([]int, len(nums))
dp[0] = nums[0]
var res int = nums[0]
for i:=1;i<len(nums);i++ {
dp[i] = max(dp[i-1]+nums[i], nums[i])
res = max(res, dp[i])
}
return res
}
func max(a, b int) int {
if a > b {return a}
return b
}
