0714-买卖股票的最佳时机含手续费
给定一个整数数组 prices，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 ；整数 fee 代表了交易股票的手续费用。
你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。
返回获得利润的最大值。
注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。
示例 1：
输入：prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出：8
解释：能够达到的最大利润:
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8
示例 2：
输入：prices = [1,3,7,5,10,3], fee = 3
输出：6
提示：
1 <= prices.length <= 5 * 104
1 <= prices[i] < 5 * 104
0 <= fee < 5 * 104
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-transaction-fee
参考：
python
# 0714.买卖股票最佳时机含手续费
class Solution:
def maxProfit(self, prices: [int], fee: int) -> int:
"""
使用贪心策略，就是最低值买，最高值（如果算上手续费还盈利）就卖
找到两个点，买入日期，和卖出日期。
-买入日期：其实很好想，遇到更低点就记录一下。
-卖出日期：这个就不好算了，但也没有必要算出准确的卖出日期，只要当前价格大于（最低价格+手续费），就可以收获利润，至于准确的卖出日期，就是连续收获利润区间里的最后一天（并不需要计算是具体哪一天）。
有三种情况：
-情况一：收获利润的这一天并不是收获利润区间里的最后一天（不是真正的卖出，相当于持有股票），所以后面要继续收获利润。
-情况二：前一天是收获利润区间里的最后一天（相当于真正的卖出了），今天要重新记录最小价格了。
-情况三：不作操作，保持原有状态（买入，卖出，不买不卖）
:param prices:
:return:
"""
res = 0
minPrice = prices[0]
for i in range(1, len(prices)):
# 2.买入
if prices[i] < minPrice:
minPrice = prices[i]
# 3.保持原有状态-不买不卖
if prices[i] >= minPrice and prices[i] <= minPrice + fee:
continue
# 计算利润
if prices[i] > minPrice + fee:
res += prices[i] -minPrice - fee
# 1.更新低价, 如果遇到更高的价格，fee抵消，相当于阶段的最低买最高卖
minPrice = prices[i] - fee
return res
if __name__ == "__main__":
test = Solution()
print(test.maxProfit([1, 3, 2, 8,10, 4, 9],2))
---
# 动态规划
class Solution:
def maxProfit(self, prices: [int], fee: int) -> int:
"""
动态规划，含手续费
dp[i][0] 表示第i天持有股票所省最多现金。
dp[i][1] 表示第i天不持有股票所得最多现金
第i天持有股票即dp[i][0]， 那么可以由两个状态推出来 dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i])
- 第i-1天就持有股票，那么就保持现状，所得现金就是昨天持有股票的所得现金 即：dp[i - 1][0]
- 第i天买入股票，所得现金就是昨天不持有股票的所得现金减去 今天的股票价格 即：dp[i - 1][1] - prices[i]
第i天不持有股票即dp[i][1]的情况， 依然可以由两个状态推出来
- 第i-1天就不持有股票，那么就保持现状，所得现金就是昨天不持有股票的所得现金 即：dp[i - 1][1]
- 第i天卖出股票，所得现金就是按照今天股票价格卖出后所得现金，注意这里需要有手续费了即：dp[i - 1][0] + prices[i] - fee
所以：dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i] - fee)
:param prices:
:param fee:
:return:
"""
length = len(prices)
if length == 0: return 0
dp = [[0]*2 for _ in range(length)]
dp[0][0] = -prices[0]
for i in range(1, length):
dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]-prices[i])
dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]+prices[i]-fee)
return max(dp[-1][0], dp[-1][1])
golang
package greedy
// 贪心
func maxProfitwithFee(prices []int, fee int) int {
var sum int
minPrice := prices[0]
for i:=1;i<len(prices);i++ {
// 2.buy
if prices[i] < minPrice {
minPrice = prices[i]
}
// keep
if prices[i] >= minPrice && prices[i] <= minPrice + fee {
continue
}
// 1.sell
if prices[i] > minPrice + fee {
sum += prices[i] - minPrice - fee
minPrice = prices[i] - fee // keypoint, higher price will be ok
}
}
return sum
}
// 动态规划
package dynamicPrograming
func maxProfit5(prices []int, fee int) int {
length := len(prices)
if length == 0 {return 0}
dp := make([][]int, length)
for i:=0;i<length;i++ {
dp[i] = make([]int, 2)
}
dp[0][0] = -prices[0]
for i:=1;i<length;i++ {
dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]-prices[i])
dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]+prices[i]-fee)
}
return max(dp[length-1][0], dp[length-1][1])
}
func max(a,b int) int {
if a > b {return a}
return b
}
