0121-买卖股票最佳时机
给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。
示例 1：
输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
示例 2：
输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
提示：
1 <= prices.length <= 105
0 <= prices[i] <= 104
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock
参考：
python
# 0121.买卖股票最佳时机
# 贪心
class Solution:
def maxProfit(self, prices:[int]) -> int:
low = float("INF")
res = 0
for i in range(len(prices)):
low = min(low, prices[i])
res = max(res, prices[i]-low)
return res
# 动态规划
class Solution:
def maxProfit(self, prices: [int]) -> int:
"""
动态规划-股票问题
dp[i][0] 表示第i天持有股票所得最多现金
dp[i][1] 表示第i天不持有股票所得最多现金
第i天持有股票即dp[i][0]， 那么可以由两个状态推出来：
- 第i-1天就持有股票，那么就保持现状，所得现金就是昨天持有股票的所得现金 即：dp[i - 1][0]
- 第i天买入股票，所得现金就是买入今天的股票后所得现金即：-prices[i]
dp[i][0]应该选所得现金最大的，所以dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], -prices[i])
第i天不持有股票即dp[i][1]， 也可以由两个状态推出来
- 第i-1天就不持有股票，那么就保持现状，所得现金就是昨天不持有股票的所得现金 即：dp[i - 1][1]
- 第i天卖出股票，所得现金就是按照今天股票佳价格卖出后所得现金即：prices[i] + dp[i - 1][0]
同样dp[i][1]取最大的，dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], prices[i] + dp[i - 1][0])
dp[0][0] -= prices[0]
dp[0][1] = 0
:param prices:
:return:
"""
n = len(prices)
if n == 0: return 0
dp = [[0] * 2 for _ in range(n)]
dp[0][0] = -prices[0]
dp[0][1] = 0
for i in range(1, n):
dp[i][0] = max(dp[i-1][0], -prices[i])
dp[i][1] = max(dp[i-1][1], prices[i]+dp[i-1][0])
return dp[-1][1]
golang
package greedy
import (
"fmt"
"math"
)
// 贪心算法
func maxProfit(prices []int) int {
low := math.MaxInt64
res := 0
for _,v := range prices {
low = min(low, v)
res = max(res, v-low)
}
return res
}
func min(a,b int) int {
if a > b {
return b
}
return a
}
func max(a,b int) int {
if a > b {
return a
}
return b
}
---
package dynamicPrograming
// 动态规划
func maxProfit(prices []int) int {
length := len(prices)
if length == 0 {return 0}
dp := make([][]int, length)
for i:=0;i<length;i++ {
dp[i] = make([]int, 2)
}
dp[0][0] = -prices[0]
dp[0][1] = 0
for i:=0;i<length;i++ {
dp[i][0] = max(dp[i-1][0], -prices[i]) // 持有股票的现金
dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]+prices[i]) // 不持有股票的现金
}
return dp[length-1][1]
}
func max(a,b int) int {
if a > b {return a}
return b
}
