python3实现数据结构与算法30天-排序-快速排序(7)

快速排序： 快
时间复杂度：O(nlogn)
相较冒泡排序：

如果list长度1024，冒泡是O(n^2)，粗略计算应是10214*1024，快排预计1024*（log1024）=1024*10，2个数量级优势。

快速排序思路：
1.取一个元素p,第一个元素，使元素p归位
2.列表被p分成两部分，左边比p小，右边比p大
3.递归完成排序

partition函数：
目标：通过这个函数，实现列表以中间数分左右两边，左边比中间数小，右边比中间大

具体思路过程：
1.选取左边0号元素作为初始值作为mid，以最左和最右两数为left,right两个指针，
2.因为选取的是左边的0号元素作为mid，可以标记为l，首先从right自右向左移动指针，找到第一个比mid小的数，放入初始0号位置,也就是l位置，对应位置标记r
3.接着从left自左向右移动指针，找到第一个比mid大的数，填入r位置，空缺标记l
4.right指针向左，找到比mid小的填入l位置，标记r
5.left指针向右，找到比mid大的值填入r,标记l
6.重复4/5步骤，知道left/right指针相遇，确定中间位置mid
7.左边递归[0, mid-1]，右边递归[mid+1,len(lst)],重复1-6步骤

递归问题及最坏情况：
首先，Python有意地将递归限制在一个固定的深度。与Scheme不同，Scheme会一直为递归调用分配帧，直到内存耗尽，Python（至少最流行的实现CPython）在失败之前只分配^{}帧（默认为1000）。这是有原因的，但事实上，这在这里并不相关；只是事实上，它做到了这一点是需要知道的。

第二，正如已经知道的，虽然快速排序是O(nlogn)，但它的最坏情况是O(n^2)，特别是（使用标准的pivot规则）已经排序的列表。当这种情况发生时，堆栈深度最终可能是O(n)。所以，如果有1000个元素，按最坏情况的顺序排列，并且已经进入堆栈一帧，就会溢出。

通过sys模块，改变递归深度：

import sys
 
sys.setrecursionlimit(1500)

代码实现：

import random
 
def partition(lst, left, right):
    temp = lst[left]
    while left < right:
        while left < right and lst[right] >= temp: # 自右向左找比temp小
            right -= 1 # 左移
        lst[left] = lst[right] # 右边值移到左边空位
        print("right: ", lst)
 
        while left < right and lst[left] <= temp:
            left += 1
        lst[right] = lst[left] # 左边值移到右边
        print("left:  ", lst)
 
    lst[left] = temp # 把temp归位
    print(lst)
 
    return left
 
def quick_sort(lst, left, right):
    if left < right:
        mid = partition(lst, left, right)
        quick_sort(lst, left, mid-1)
        quick_sort(lst, mid+1, right)
    # print(lst)
 
lst = [random.randint(1,50) for x in range(10)]
print(lst)
partition(lst, 0, 9)
quick_sort(lst, 0, len(lst)-1)
print(lst)

运行结果：

[11, 27, 27, 13, 25, 43, 9, 44, 20, 25]
right:  [9, 27, 27, 13, 25, 43, 9, 44, 20, 25]
left:   [9, 27, 27, 13, 25, 43, 27, 44, 20, 25]
right:  [9, 27, 27, 13, 25, 43, 27, 44, 20, 25]
left:   [9, 27, 27, 13, 25, 43, 27, 44, 20, 25]
[9, 11, 27, 13, 25, 43, 27, 44, 20, 25]
right:  [9, 11, 27, 13, 25, 43, 27, 44, 20, 25]
left:   [9, 11, 27, 13, 25, 43, 27, 44, 20, 25]
[9, 11, 27, 13, 25, 43, 27, 44, 20, 25]
right:  [9, 11, 27, 13, 25, 43, 27, 44, 20, 25]
left:   [9, 11, 27, 13, 25, 43, 27, 44, 20, 25]
[9, 11, 27, 13, 25, 43, 27, 44, 20, 25]
right:  [9, 11, 25, 13, 25, 43, 27, 44, 20, 25]
left:   [9, 11, 25, 13, 25, 43, 27, 44, 20, 43]
right:  [9, 11, 25, 13, 25, 20, 27, 44, 20, 43]
left:   [9, 11, 25, 13, 25, 20, 27, 44, 44, 43]
right:  [9, 11, 25, 13, 25, 20, 27, 44, 44, 43]
left:   [9, 11, 25, 13, 25, 20, 27, 44, 44, 43]
[9, 11, 25, 13, 25, 20, 27, 27, 44, 43]
right:  [9, 11, 20, 13, 25, 20, 27, 27, 44, 43]
left:   [9, 11, 20, 13, 25, 20, 27, 27, 44, 43]
[9, 11, 20, 13, 25, 25, 27, 27, 44, 43]
right:  [9, 11, 13, 13, 25, 25, 27, 27, 44, 43]
left:   [9, 11, 13, 13, 25, 25, 27, 27, 44, 43]
[9, 11, 13, 20, 25, 25, 27, 27, 44, 43]
right:  [9, 11, 13, 20, 25, 25, 27, 27, 43, 43]
left:   [9, 11, 13, 20, 25, 25, 27, 27, 43, 43]
[9, 11, 13, 20, 25, 25, 27, 27, 43, 44]
[9, 11, 13, 20, 25, 25, 27, 27, 43, 44]