Games101笔记-数学基础

2022年5月18日

10:46

   

正余弦相关公式

积化和差：

   

向量 A = A.transpose()

点乘运算：A

推广： (单位向量的点乘)

   

向量点乘在图形学中的应用：

• 计算两向量的夹角
• 计算向量投影
• 判断向量方向前后

   

叉乘运算：A x B =

矩阵的形式：中间为零，负对称矩阵，-z，y，-x

   

向量叉乘在图形学中的应用：

• 判断左右
• 判断点两个向量的内外

   

矩阵：

 

   

二维隐式表面：

梯度向量就是x，y的偏导在各自的方向组成的向量，把当作一个高度图，那么梯度就在坡度最大的方向。

   

三维隐式曲面：

   

三维隐式曲线：

两个隐式曲面相交即可

   

三维参数曲面：

 

三角形重心坐标：

利用三条边的向量来表示三角形内一个点，并且三个参数和为1