二叉树遍历---已知前序遍历和中序遍历求其后序

（1）九度上一个关于二叉树遍历的问题。通过给定的前序遍历与中序遍历就可以确定二叉树的结构。

题目描述：

二叉树的前序、中序、后序遍历的定义：
前序遍历：对任一子树，先访问跟，然后遍历其左子树，最后遍历其右子树；
中序遍历：对任一子树，先遍历其左子树，然后访问根，最后遍历其右子树；
后序遍历：对任一子树，先遍历其左子树，然后遍历其右子树，最后访问根。
给定一棵二叉树的前序遍历和中序遍历，求其后序遍历（提示：给定前序遍历与中序遍历能够唯一确定后序遍历）。

输入：

两个字符串，其长度n均小于等于26。
第一行为前序遍历，第二行为中序遍历。
二叉树中的结点名称以大写字母表示：A，B，C....最多26个结点。

输出：

输入样例可能有多组，对于每组测试样例，
输出一行，为后序遍历的字符串。

（2）采用递归实现，首先取出树中的根节点，然后将树分为两个树（左子树和右子树），分别对两颗树进行处理得到子树的根节点，依次类推。可以得到二叉树的树结构。

 

实现代码如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

struct node{
char id;
node* left;
node* right;
};

node* get_root(char* pre, char* mid)
{
node* n = new node;
n->id = pre[0];
n->left = NULL;
n->right = NULL;
char head = pre[0];
int mid_len = strlen(mid);
int pre_len = strlen(pre);
if(pre_len == 1)
return n;
if(mid_len == 1)
return n ;
int i=0;
char left_tree_pre[27];
char right_tree_pre[27];
memset(left_tree_pre, 0, 27);
memset(right_tree_pre, 0, 27);
char left_tree_mid[27];
char right_tree_mid[27];
memset(left_tree_mid, 0, 27);
memset(right_tree_mid, 0, 27);
//找到中序遍历中根节点所在的位置
for(i=0; i<mid_len; ++i)
if(head == mid[i])
break;
//其左子树不为空
if(i > 0)
{
memcpy(left_tree_pre, pre+1, i);
memcpy(left_tree_mid, mid, i);
//采用递归依次处理子树
n->left = get_root(left_tree_pre, left_tree_mid);
}
//其右子树不为空
if(i < (mid_len-1))
{
memcpy(right_tree_pre, pre+i+1, pre_len-i-1);
memcpy(right_tree_mid, mid+i+1, mid_len-i-1);
//采用递归依次处理子树
n->right = get_root(right_tree_pre,right_tree_mid);
}
return n;
}

void last(node *n)
{
if(n->left != NULL)
last(n->left);
if(n->right != NULL)
last(n->right);
printf("%c", n->id);
}

void clear(node *n)
{
if(n->left!=NULL)
clear(n->left);
if(n->right != NULL)
clear(n->right);
delete n;
n = NULL;
}

int main()
{
char p[27];
char s[27];
memset(p, 0, 27);
memset(s, 0, 27);
while(scanf("%s\n%s", p, s) == 2)
{
node* n = get_root(p,s);
last(n);
printf("\n");
//清空操作
memset(p, 0, 27);
memset(s, 0, 27);
clear(n);
}
return 0;
}