面试题：求状态机产生对应长度为n的状态序列的概率

对一个有限态状态机来说：对应有一个开始状态和一个结束状态：

如：状态机共有三个状态 A B C 。END为结束状态。

其中A为初始状态， 状态之间存在状态转移的概率。如P(A->B) = a 等。。

如果在状态机上随机游走的话，就会有一个状态序列，如 AABCBA等...

问，状态序列为n时候的概率是多少？ 

此题做的方法有两种：

1。直接用递归枚举所有的长度为n状态序列，并把所有可能的序列加起来。

2。dp方法。DP[X][Y] X为当前状态序列的长度，Y为当前的状态,代表的意义为以Y为结束状态的状态序列的概率。最后的结果为 DP[10][A] +DP[10][B]+DP[10][C]