求逆序对个数--归并排序

归并排序想法很简单，和分治有点像 复杂度是 O(nlogn)空间复杂度O(N)

归并排序是稳定排序 在大规模信息处理外排序中用得比较多，如多路归并败者树。

练习手写了下归并排序，犯了n多错，都是很傻得错，下次写代码前一定要想清楚..

int buffer[1024];
int mege(int s[],int st,int e)
{
    int n = 0;
    if (e-st == 2)
    {
        if (s[st] > s[e-1])
        {
            int t = s[st];
            s[st] = s[e-1];
            s[e-1] = t;
            n++;
        }
        return n;
    }
    else
    {
        int mid = st +(e-st)/2;
        int i = st,j = mid;
        int index = 0;
        while (i<mid && j<e )
        {
            if (s[i] < s[j])
            {
                buffer[index] = s[i];
                i++;
            }
            else
            {
                buffer[index] = s[j];
                j++;
            }
            index++;
        }
        if (i==mid)
        {
            while (j<e)
            {
                buffer[index] = s[j];
                j++;index++;
            }
        }
        else
        {
            while (i<mid)
            {
                buffer[index] = s[i];
                i++;index++;
            }
        }
        while(index--)
        {
            s[--e] = buffer[index];
        }
    }
    return 0;

}
int megersort(int s[],int st,int e)
{
    if (e-st ==1)
    {
        return 0;
    }
    int mid = st + (e-st)/2;
    megersort(s,st,mid);
    megersort(s,mid,e);
    mege(s,st,e);
}

void main()
{
    int s[] = {1 ,2,3,5,5,6,30,8,9,0};
    megersort(s,0,10);
    for (int i = 0;i<10;i++)
    {
        cout<<buffer[i]<<" ";
    }
    cout<<endl;

}    

 

 利用归并排序 我们还可以求逆序对的个数。

如果定义从小到大是正序的话， 所谓逆序对就是指，在数组中s[i]>s[j] 其中 i<j 的对数的个数。。

利用归并排序，只需要做一个很小的改动就可以得到：

int buffer[1024];
int mege(int s[],int st,int e)
{
    int n = 0;
    if (e-st == 2)
    {
        if (s[st] > s[e-1])
        {
            int t = s[st];
            s[st] = s[e-1];
            s[e-1] = t;
            n++;
        }
        return n;
    }
    else
    {
        int mid = st +(e-st)/2;
        int i = st,j = mid;
        int index = 0;
        while (i<mid && j<e )
        {
            if (s[i] <= s[j])
            {
                buffer[index] = s[i];
                i++;
            }
            else
            {
                buffer[index] = s[j];
                j++;
                n = n + mid -i;
            }
            index++;
        }
        if (i==mid)
        {
            while (j<e)
            {
                buffer[index] = s[j];
                j++;index++;
            }
        }
        else
        {
            while (i<mid)
            {
                buffer[index] = s[i];
                i++;index++;
            }
        }
        while(index--)
        {
            s[--e] = buffer[index];
        }
    }
    return n;

}
int megersort(int s[],int st,int e)
{
    if (e-st ==1)
    {
        return 0;
    }
    int mid = st + (e-st)/2;
    int a = megersort(s,st,mid);
    int b = megersort(s,mid,e);
    return a+b + mege(s,st,e) ;
}

void main()
{
    int s[] = {1 ,2,3,5,5,6,30,8,9,0};
    cout<<megersort(s,0,10)<<endl;
    for (int i = 0;i<10;i++)
    {
        cout<<buffer[i]<<" ";
    }
    cout<<endl;
    

}