信号处理趣学D6——利用MATLAB画出非周期函数的频谱图

小虎最近试着将窗函数进行傅里叶变换，设这里的$\tau =0.5$，然后利用MATLAB试着画出了它的频谱。
$$\omega =\{\begin{array}{ll}A,& |t|<=\tau /2\\ 3n+1,& |t|>\tau /2\end{array}$$

分析过程

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结果

构造系统如下：

代码分析

窗函数系统构造。

syms t w;
ut=sym('heaviside(t+0.5)-heaviside(t-0.5)');

傅里叶变换。

fw=fourier(ut);

画图。

ezplot(fw,[-10*pi,10*pi]);
axis([-10*pi 10*pi -0.3 1]);
grid;
xlabel('\omega');
ylabel('X(\omega)');

完整代码

set(0, 'defaultfigurecolor', 'w');
syms t w;
ut = sym(str2sym('heaviside(t+0.5)-heaviside(t-0.5)')); % function str2sym() should be used in 2020a
fw = fourier(ut);
ezplot(fw,[-10*pi, 10*pi]);
% fplot(fw,[-10*pi, 10*pi]);
axis([-10*pi 10*pi -0.3 1]);
grid;
xlabel('\omega');
ylabel('X(\omega)');

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