CSP-S 2024游记

貌似是 NOIP 2021 之后的第一次游记。

初赛体感很难，阅读程序好多部分都没算清楚，完善程序好几个空改了又改。

但出考场上洛谷估了一下貌似不错，得了87分，于是乎进了复赛。

考前完全没打模拟赛，前一晚匆匆打了一些模板后就睡觉了。

高三周六上课，上午考了一场生物一场化学，生物70分钟80多道选择真的吓人。

考场在101中学，考前印象最深刻的是不让带水与食物进考场，隐隐有不详的预感。

打开下发样例，貌似有两道都是输入 \(n\) 和 \(n\) 个数，输出一个数，感觉题很对胃口。

\(14:30\) 考试开始

一开题就看呆了，直接把 \(r_i\) 排序就做完了吧？

\(14:44\) 过了 \(T1\)，开 \(T2\)。

很迅速地把题目转化了一下，对 \(a\) 的正、负、零分类讨论，很快地解决了第一问。

突然意识到第二问是一个区间覆盖问题，不是很好做，于是先把所有的区间处理出来，做了特殊性质 \(A、B\)，此时为 \(15:47\)，只有 \(140\) 分，不妙不妙。

迅速地冷静了一下，发现区间覆盖可以预处理所有区间的信息，再做一个简单的 \(dp\)。

作为老年退役裸考选手，代码能力急剧下滑。\(16:30\)，拿到 \(200\) 分。

开 \(T3\)，想了半天 \(dp\) 没头绪，开 \(T4\)。

对于 \(T4\)，我本就不抱着拿什么分数的预期，打算打完特殊性质 \(A\) 就跑路。

可是还是低估 \(T4\) 的恶心程度了，花了半个多小时还是没有调过，于是果断放弃 \(16\) 分，转战 \(T3\)。

一维 \(dp\)？记录的信息还是太少，思考了半天没有头绪。

于是考虑令 \(f_{i, j}\) 表示前 \(i\) 个数，前一个蓝色为 \(j\) 位置，\(i\) 位置为红色的最大值，令 \(g_{i, j}\) 表示前 \(i\) 个数，前一个红色为 \(j\) 位置，\(i\) 位置为蓝色的最大值。

有转移：

\[f_{i,i-1} = \max_{j=1}^{i-2} \{ g_{i - 1, j}+[a_i = a_j] \times a_i \} \\ f_{i,j} = f_{i-1,j}+[a_i = a_{i-1}]\times a_i(j \le i-2) \\ g_{i,i-1} = \max_{j=1}^{i-2} \{ f_{i - 1, j}+[a_i = a_j] \times a_i \} \\ g_{i,j} = g_{i-1,j}+[a_i = a_{i-1}]\times a_i(j \le i-2) \\ \]

显然，\(f_{i,j} = g_{i,j}\)，故只用设置一个 \(f_{i,j}\)，如此有了 \(O(n^2)\) 的暴力 \(50\) 分，此时已经只剩一个小时不到了。

提高注意力，发现了存在 \(A_i \le 10\) 的部分分，于是考虑对于值域进行 \(dp\)。

设 \(f_{i, j}\) 表示前 \(i\) 个数，前一个反颜色为 \(a_k = j\)，\(i\) 位置为该颜色的最大值。

转移为：

\[f_{i,a_{i-1}} = \max_{j=0}^{10^6}\{f_{i-1, j} + [a_i=j]\times a_i\} \\ f_{i,j} = f_{i-1,j}+[a_i = a_{i-1}]\times a_i(j \in [0,10^6]) \\ \]

但是考场上并没有写出式子，因此写了一个线段树维护，敲完代码已经 \(18:10\) 左右了，没有通过大样例。

可能是考的怎么样都无所谓的缘故，非常松弛地找到了错，调了出来，此时是 \(18:25\)。

很水的大样例都跑了 \(1.5s\)，但真的没有时间卡常了，直接交上去了。

估分 \(100+100+[75,100]+[0,16] = [275,316]\)。

出考场学弟们全部 \(340+\)，祝他们好运。

生物选择错了许多，祝我好运。