sgu 217 分类： sgu 2015-06-24 23:44 15人阅读 评论(0) 收藏

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自适应辛普森积分

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以其中一圆柱的中轴线为 x 轴，另一圆柱的中轴线为 y 轴，建立空间直角坐标系。
那么，以 t 自变量，计算平面 z=t 与两圆柱相交面积的积分即可。

ans=∫min(r1,r2)0S(t)=∫min(r1,r2)0r12−t2−−−−−−−√∗r22−t2−−−−−−−√

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#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>

const double eps = 1e-8;

double r1, r2;

double func(double x)
{
    return sqrt((r1*r1-x*x)*(r2*r2-x*x));
}
double simp(double l, double r)
{
    return (func(l)+func(r)+func((l+r)/2)*4)*(r-l)/6;
}
double simpson(double l, double r)
{
    double mid = (l + r)/2, fw = simp(l, r);
    double fl = simp(l, mid), fr = simp(mid, r);

    if(fabs(fw - fl - fr) < eps) return fw;
    else return simpson(l, mid) + simpson(mid, r);
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE    
    freopen("sgu217.in","r",stdin);
    freopen("sgu217.out","w",stdout);
#endif

     std::cin >> r1 >> r2;

     printf("%lf",simpson(0, std::min(r1,r2))*8);

#ifndef ONLINE_JUDGE
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
#endif
    return 0;       
}

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