sgu 246 分类： sgu 2015-06-27 13:40 20人阅读 评论(0) 收藏

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一道好题。

把距离为 n+1的珠子连边，一共有 gcd(2∗n−1,n+1) 个联通块，

每个联通块的大小为 2∗n−1gcd(2∗n−1,n+1),

所以每个联通块最多可以有⌊(2∗n−1)gcd(2∗n−1,n+1)∗2⌋ 颗黑色珠子。

那么 ans=⌊(2∗n−1)gcd(2∗n−1,n+1)∗2⌋∗gcd(2∗n−1,n+1)+1

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#include<iostream>
#include<algorithm>

int gcd(int a,int b)
{
    return b?gcd(b, a%b):a;
}

int main()
{
    int n, m, cnt, L;
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("sgu246.in","r",stdin);
    freopen("sgu246.out","w",stdout);
#endif

    std::cin >> m;

    n = ((unsigned int)m + 1)>>1;

    cnt = gcd(m, n+1), L = m/cnt;

    std::cout << (long long)cnt*(L>>1)+1;

#ifndef ONLINE_JUDGE
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
#endif
    return 0;
}

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