构造完全图

咕咕咕

 

由于我好久都没有独立思考了（抄了好久题解），思维什么的早没有了。

看完题只能想到一种暴力：遍历+LCA

题目给出的是一个最小生成树，我们可以从边入手，把每条边所连的左右两个点分别看做一个集合，

左边集合和右边集合所要连的边数是（cnt[i]*cnt[j]-1），-1是因为要抛去本身这条边

我们要连的边权是多大？比当前的边大，

否则就不满足有且仅有一棵最小生成树T，所以边权就为（当前边的边权+1）

我们可以贪心的去解决，把边从小到大排序，并查集一下就行了，当然还得加上原始边的边权。

另外...ans的开long long

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
inline int read()
{
    int sum = 0,p = 1;
    char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9')
    {
        if(ch == '-')
            p = -1;
        ch = getchar();
    }
    while(ch >= '0' && ch <= '9')
    {
        (sum *= 10) += ch - '0';
        ch = getchar();
    }
    return sum * p;
}

const int N =  1e5 + 5;
int n,fa[N],cnt[N];
ll ans;
struct edge
{
    int frm,to,wei;
}e[N];

bool cmp(edge a,edge b)
{
    return a.wei < b.wei;
}

int findfa(int x)
{
    return fa[x] == x ? x : findfa(fa[x]);
} 

void kruskal()
{
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        fa[i] = i;
        cnt[i] = 1;
    }
    sort(e+1,e+n,cmp);
    for(int i = 1;i <= n - 1;i++)
    {
        int u = findfa(e[i].frm);
        int v = findfa(e[i].to);
        if(u == v)
            continue;
        fa[v] = u;
        ans += (ll)(cnt[u] * cnt[v] - 1) * (e[i].wei + 1);
        cnt[u] += cnt[v];
    }
}

int main()
{
    n = read();
    for(int i = 1;i <= n - 1;i++)
    {
        e[i].frm = read();
        e[i].to = read();
        e[i].wei = read();
        ans += (ll)e[i].wei;
    }
    kruskal();
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}