五一校内集训
DAY1
语言基础
int unsigned int等等的区别以及原理
以及溢出的情况
时间复杂度的分析很详细很详细
P，NP，NPC，NP-Hard的区别（自己看的时候leng是没看懂）
常用库函数的介绍
排序：
是否基于比较
试用情况
时间复杂度
数据结构是大部头
vector、list、queue、stack
支持多种多样的操作
手动实现
一点点图论
多种概念
（学长讲课的重点和我预想的不太一样emm...）
DAY2
Day2
存图
- 邻接表
- 邻接矩阵
- 前向星
- 链式前向星
- 定义：n个节点，n-1条边的连通无向图
树
无向无环连通图
任意两个节点之间有且仅有一条简短路径
- 定义的证明、
- 森林
- 生成树
- 有根树-无根树
- 深度（高度）
- 无根树：的叶节点是这棵树上度数不超过1的节点
- （只有一个节点的无根树）
- 父亲节点（根节点无父亲节点）
- 一个节点的祖先
- 子节点
- 叶子结点：无子节点
- 深度（从0定义）
- 特殊树：链，菊花图，二叉树（真二叉树，满二叉树，完全二叉树）
- Dfs O(n+m) O(n)
- Dfs序列：dfs括号序列—--------可以唯一确定一个有根树（反过来也成立
- 二叉树上的dfs序列：先序遍历，中序遍历，后序遍历
- 生成树 dfs树
存树
- Bfs O（n+m） O(n)
- （遍历出边）
- 二分图（bipartite Graph）
- 有向无环图
拓扑排序
l 时间空间都是线性的
l 有向无环图DAG
l
字符串
l 朴素算法
l Kmp
l Trie
l AC自动机
数据结构
l 堆（heap）
维护数的集合
功能：
- 插入一个元素inset
- 查询最小值getmin
- 删最小值deletemin
- 减小一个值desreasekey
（小根堆）
- Merge把一个堆得所有元素插到另一个堆中
类型：
- 二叉堆O(logn)
- 二项堆
- Fibonacci堆O(1)
二叉堆
- 二叉树（完全二叉树）
- 任一个节点的权值不大于他子节点的权值（根节点最小）
插入：
- 放入
- 交换-向上调整
- 时间复杂度O（logn）
- 满了就新增加一列
删除：
- Emm。。。
减小权值：
- 向上调整
Qwq：
- 编号
- 合并堆，向下调整---时间复杂度O()
- 二叉堆
- 优先队列
线段树
树状数组
分块
O(1)—O(根号n)
O（根号n）---O(1)
(颓颓颓---
DAY3.4
（又被咕咕咕的两天）
（我觉得我写的没有什么意义
Tarjan
[有向]
O(n+m)
dfn：时间戳
low：本节点及其子树
无强联通分量==邮箱五环
强联通分量-->缩点
[无向]
无强联通分量
割点----删掉不连通（点）
桥------删掉不连通（边）
点双联通
变双联通
fib堆：decrease O(1)
deletemm O（logn）
最短路
（可以不存在，不唯一）
单元最短路---sssp
所有节点对的---apsp
不过重复堤岸边
n n-1
1.floyd（求APSP）
O（n3）
2.bellman-ford（SSSP）
O(nm)
有向无环
dis[u]
dis[v] > dis[u] + len(u,v)
(松弛)
可判断是否有福泉环
3.spfa
O（n2）
4.dijkstra
(SSSP)
分两个集合
确定的 和 未确定的
非负边权
枚举出边 最小 加入 再枚举
最小生成树
Kruskal（贪心）
并查集
（边排序）
加边
prim
（加点）
O(nlogn+mlogn)
O(nlogn+m)
像dijkstra
DP
状态
状态和状态之间存在转移
策略
无后效性
==无环
有向无环图
树上DP
图上DP
背包
数位DP
（剪枝）
数学：数论、组合数学
埃氏筛
质因数分解
pollard-rho
RSA算法-利用
组合数
高精
最小平行生成树
图论数据结构
并查集
RMQ 区间最值查询
暴力
线段树
分块
分治
倍增DP
LCA
倍增DP
tarjan-并-LCA
离线
环套树
排序2
quick sort
期望O(nlogn)
linear solect
nth_element
堆排O(nlogn)
常数大
（正确性听得云里雾里的...）
（...）
