dijkstra P4779 【模板】单源最短路径（标准版） 洛谷luogu

题目背景

2018 年 7 月 19 日，某位同学在 NOI Day 1 T1 归程 一题里非常熟练地使用了一个广为人知的算法求最短路。

然后呢？

100→60

Ag→Cu

最终，他因此没能与理想的大学达成契约。

小 F 衷心祝愿大家不再重蹈覆辙。

题目描述

给定一个 N 个点，M 条有向边的带非负权图，请你计算从 S 出发，到每个点的距离。

数据保证你能从 S 出发到任意点。

输入输出格式

输入格式：

第一行为三个正整数 N,M,S。 第二行起 M 行，每行三个非负整数 ui,vi,wi，表示从 ui​ 到 vi 有一条权值为 wi的边。

输出格式：

输出一行 N 个空格分隔的非负整数，表示 S 到每个点的距离。

输入输出样例

输入样例#1： 复制 

4 6 1

1 2 2

2 3 2

2 4 1

1 3 5

3 4 3

1 4 4

输出样例#1： 复制 

0 2 4 3

说明

样例解释请参考 数据随机的模板题。

1≤N≤100000；

1≤M≤200000；

S=1；

1≤ui,vi≤N；

0≤wi≤109,

0≤∑wi≤109。

 

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#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
int val[200020],dis[100010],vis[200020],head[100010],nxt[200020],to[200020];
int n,m,s,k;

struct pot  //结构体：x-顶点 dis-最短路径 
{
    int x,dis;
    pot(int _x=0,int _dis=0):x(_x),dis(_dis){}
    friend bool operator < (pot a,pot b)
    {
        return a.dis>b.dis;       //改为大根堆 
    }
};
priority_queue<pot> que;  //定义一个堆 

void dijkstra()   //定义dijkstra函数 （仅用一步不用递归递推什么的） 
{
    for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=2e9; //初始值使所有点无穷大 
    que.push(pot(s,0));     //s 出发点 自己到自己 距离为 0 同时也是最小值 
    dis[s]=0;
    while(!que.empty())  //循环一步 算s到一个点的最短路径 
    {
        pot now;
        now=que.top();
        que.pop();       //取第一个边 并弹出 
        if(vis[now.x]) continue;
        vis[now.x]=true;        //标记已经访问过了 
        for(int i=head[now.x];i;i=nxt[i])
        {
            if(dis[to[i]]>dis[now.x]+val[i])
            {
                dis[to[i]]=dis[now.x]+val[i];  //更新最小值 
                que.push(pot(to[i],dis[to[i]]));  //把新的压入堆中 
            }
        }
    }
}

void add(int a,int b,int c)     //一波加边的操作 
{
    k++;                       //给新加入的边编号 
    nxt[k]=head[a];       //新增的这条边k 紧挨着的是 之前a出发的第一条边（相当于把k边加到最上面） 
    to[k]=b;              //k 这条边指向的点 
    val[k]=c;             //边权值 
    head[a]=k;            //head 从a点出发的第一条边  
}

int main()
{
    int a,b,c;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        add(a,b,c);     //加边 
    }
    dijkstra();
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",dis[i]);
    return 0;
}