计算系数

输入文件：factor.in

输出文件：factor.out

提交文件：factor.pas/cpp

时间限制：1S

空间限制：128M

题目描述：

    给定一个多项式(ax + by)^k，请求出多项式展开后xⁿ y^m项的系数。

输入格式：

共一行，包含 5 个整数，分别为a，b，k，n，m，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式：

    输出共 1 行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对10007 取

模后的结果。

样例输入：

1 1 3 1 2

样例输出：

3

 

 

#include<cstdio>

using namespace std;

const int MAXN = 10005;

int dp[MAXN][MAXN],a,b,k,n,m,ans;

int main()

{

 freopen("factor.in","r",stdin);

 freopen("factor.out","w",stdout);

 scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&k,&n,&m);

 dp[1][1]=dp[1][2]=1;    // 让指数是2的时候 x^2的系数为 1*a 1*b

 for (int i=2;i<=k;i++)   

for (int j=1;j<=i+1;j++)  

   dp[i][j] = (dp[i-1][j] + dp[i-1][j-1]) % 10007;  //杨辉三角的规律  

ans = dp[k][m+1];  // k是指数 第k行 第m个  

for (int i=1;i<=n;i++)   

ans= ((ans%10007) * (a%10007)) % 10007;

 for (int i=1;i<=m;i++)

  ans= ((ans%10007) * (b%10007)) % 10007;   // a和b分别乘了n次 每次取模防止超出数据范围

 printf("%d\n",ans);  

return 0;

}

//通过大量计算可发现规律 杨辉三角