排列数 组合数
排列数
从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号
A(n,m)表示或
【P(n,m)】表示。
![](https://gss2.bdstatic.com/9fo3dSag_xI4khGkpoWK1HF6hhy/baike/s%3D23/sign=747f7360b8014a90853e41bea877a67f/11385343fbf2b211f97b499ccb8065380dd78e8f.jpg)
![](https://gss1.bdstatic.com/9vo3dSag_xI4khGkpoWK1HF6hhy/baike/s%3D21/sign=b44a282aa686c9170c035538c83d6f12/060828381f30e924991950e34d086e061c95f7a7.jpg)
A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!
组合数
从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号
C(n,m) 表示。(C即Combination).
C(n,m)=A(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);C(n,m)=C(n,n-m);