HDU1875 畅通工程再续【最小生成树】
题意:
在这些小岛中建设最小花费的桥,但是一座桥的距离必须在10 -- 1000之间。
思路:
用最小生成树解决吧,就那两个算法。
代码:
prim
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; #define N 105 #define inf 0x3f3f3f3f int n,i,j,x[N],y[N]; double map[N][N]; bool vis[N];//标记是否已经放入最小生成树的那个集合里了 double low[N];//记录不在已经加入最小生成树的这个集合里的元素到这个 集合的最小距离 double dis(int i,int j) { return sqrt(1.0*(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j])); } void init() { for(i=1;i<=n;++i) cin>>x[i]>>y[i]; for(i=1;i<=n;++i) for(j=1;j<=n;++j) { map[i][j]=dis(i,j); if(map[i][j]>1000||map[i][j]<10) { map[i][j]=inf; } } } void prim() { double sum=0; memset(vis,0,sizeof(vis)); int pos=1;//从1开始 for(i=1;i<=n;++i)//第一次给low赋值 { low[i]=map[1][i]; } vis[1]=1; //已经找到一个点1,再找n-1个 for(i=1;i<n;++i) { double min=inf; for(j=1;j<=n;++j) { if(!vis[j]&&min>low[j])//找下一个点到这个集合的最小值 { min=low[j];//记下这个最小值 pos=j;//记下这个点 } } if(min==inf) { cout<<"oh!"<<endl; return ; } sum+=min; vis[pos]=1;//把刚刚找到的这个点加入集合 for(j=1;j<=n;++j) //更新low数组 { if(!vis[j]&&low[j]>map[pos][j]) { low[j]=map[pos][j]; } } } printf("%.1lf\n",sum*100); } int main() { int t; cin>>t; while(t--) { cin>>n; init(); prim(); } return 0; }
kruskal
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; struct Island { int x,y; }; struct node { int u,v; double w; }; Island arr[220]; node edge[20000]; int per[220]; int n; bool cmp(node a,node b) { return a.w<b.w; } void init() { for(int i=1;i<=n;++i) { per[i]=i; } } int find(int x) { if(x==per[x]) return x; return per[x]=find(per[x]); } bool join(int x,int y) { int fx=find(x); int fy=find(y); if(fx!=fy) { per[fx]=fy; return 1; } return 0; } int main() { int T; int i,j,k; double x,y; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d",&n); init(); for(i=1;i<=n;++i) { scanf("%d%d",&arr[i].x,&arr[i].y); } //m=n*(n-1)/2; k=0; for(i=1;i<=n;++i)//把所有路记录在node结构体中 { for(j=i+1;j<=n;++j) { edge[k].u=i; edge[k].v=j; x=(arr[j].y-arr[i].y)*(arr[j].y-arr[i].y); y=(arr[j].x-arr[i].x)*(arr[j].x-arr[i].x); double temp=sqrt(x+y); edge[k++].w=temp; } } sort(edge,edge+k,cmp); double sum=0; for(i=0;i<k;++i) { if(edge[i].w<=1000&&edge[i].w>=10&&join(edge[i].u,edge[i].v))//如果两个岛的距离不符合要求就会把join(edge[i].u,edge[i].v)短路 { sum+=edge[i].w; } } int cnt=0; bool flag=0; for(i=1;i<=n;++i)//短路了就不会执行了,也就不会连接了,就只需要判断根节点的个数 { if(i==per[i]) cnt++; if(cnt>1) //不等于1就还有元素(小岛)没连起来,不满足题意 { flag=1; break; } } if(flag) printf("oh!\n"); else printf("%.1lf\n",sum*100); } return 0; }