【原创】洛谷 LUOGU P3371 【模板】单源最短路径
P3371 【模板】单源最短路径
题目描述
如题，给出一个有向图，请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度。
输入输出格式
输入格式：第一行包含三个整数N、M、S，分别表示点的个数、有向边的个数、出发点的编号。
接下来M行每行包含三个整数Fi、Gi、Wi，分别表示第i条有向边的出发点、目标点和长度。
输出格式：一行，包含N个用空格分隔的整数，其中第i个整数表示从点S出发到点i的最短路径长度（若S=i则最短路径长度为0，若从点S无法到达点i，则最短路径长度为2147483647）
输入输出样例
输入样例#1：
4 6 1 1 2 2 2 3 2 2 4 1 1 3 5 3 4 3 1 4 4
输出样例#1：
0 2 4 3
说明
时空限制：1000ms,128M
数据规模：
对于20%的数据：N<=5，M<=15
对于40%的数据：N<=100，M<=10000
对于70%的数据：N<=1000，M<=100000
对于100%的数据：N<=10000，M<=500000
样例说明：
很早以前写过Dijkstra，现在都快忘了。
突然发现c++STL里的priority_queue就是堆，就重写了个堆优化。仍然是mhy12345大神风格 :)
Dijkstra的思路：（贪心）
将点分为已访问(vis[]==1)和未访问(vis[]==0)两组，
dis[]存点到目前已访问的点集最短距离。
每次在未访问的点集中选择一个dis[]最小的点加入已访问的点集，
更新与该点相连的所有点dis[]值，
直到所有点加到已访问的点集中即可。
时间复杂度O(V^2)，用堆优化(STL中的priority_queue虽然比手造堆常数略大，但用起来确实方便)即可降至O(VlogV)。
代码如下：
1 // LUOGU 3371 【模板】单源最短路径 2 // 2017.7.21 10:30 3 #include<cstdio> 4 #include<cstdlib> 5 #include<cstring> 6 #include<iostream> 7 #include<string> 8 #include<algorithm> 9 #include<queue> 10 #define MAXV 10010 11 #define MAXE 500010 12 #define INF 0x3f3f3f3f 13 using namespace std; 14 int n,m,s; 15 struct Edge{ 16 int np,value; 17 Edge *next; 18 }E[MAXE],*V[MAXV]; 19 int tope=-1; 20 int dis[MAXV]; 21 bool vis[MAXV]; 22 priority_queue<pair<int,int>, 23 vector<pair<int,int> >, 24 greater<pair<int,int> > > pq; 25 void addedge(int u,int v,int w){ 26 E[++tope].np=v; 27 E[tope].value=w; 28 E[tope].next=V[u]; 29 V[u]=&E[tope]; 30 } 31 int main(){ 32 scanf("%d%d%d",&n,&m,&s); 33 for(int i=1;i<=m;i++){ 34 int u,v,w; 35 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); 36 addedge(u,v,w); 37 } 38 memset(dis,INF,sizeof(dis)); 39 memset(vis,0,sizeof(vis)); 40 dis[s]=0; 41 pq.push(make_pair(dis[s],s)); 42 while(!pq.empty()){ 43 pair<int,int> mnvalue=pq.top(); 44 pq.pop(); 45 int nv=mnvalue.second; 46 if(vis[nv])continue; 47 vis[nv]=1; 48 for(Edge *ne=V[nv];ne;ne=ne->next) 49 if(dis[nv]+ne->value<dis[ne->np]){ 50 dis[ne->np]=dis[nv]+ne->value; 51 pq.push(make_pair(dis[ne->np],ne->np)); 52 } 53 } 54 for(int i=1;i<=n;i++) 55 if(dis[i]!=INF)printf("%d ",dis[i]); 56 else printf("2147483647 "); 57 printf("\n"); 58 return 0; 59 }
