（原）直方图的相似性度量

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对于两直方图 $S=\left\{ {{s}_{1}},\cdots {{s}_{n}} \right\}$ 及 $M=\left\{ {{m}_{1}},\cdots {{m}_{n}} \right\}$，n为直方图维数（如255），这两直方图之间的卡方相似性为：

 $\chi _{\omega }^{2}(S,M)=\sum\limits_{i=1}^{n}{{{\omega }_{i}}\frac{{{\left( {{s}_{i}}-{{m}_{i}} \right)}^{2}}}{{{s}_{i}}+{{m}_{i}}}}$

其中， ${{\omega }_{i}}$ 为权重，可令不同维度权重取不同值。

 

直方图欧氏距离的相似性度量为：

 $D(S,M)={{\left( \sum\limits_{i=1}^{n}{{{\left( {{s}_{i}}-{{m}_{i}} \right)}^{2}}} \right)}^{2}}$

其中， $0 \le {{s}_{i}}\le 1 $ 和 $0 \le {{m}_{i}}\le 1 $ 为归一化值（此处外部是平方还是0.5次方不确定）。

归一化处理后，图像直方图的相似度的度量为：

 $D(S,M)=\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n}{\left( 1-\frac{\left| {{s}_{i}}-{{m}_{i}} \right|}{\max ({{s}_{i}},{{m}_{i}})} \right)}$

 

直方图相似性常用于人脸检测。