1，2，3，4，5，6，7，8，9添加‘+’，‘-’使得结果等于100？
今天在聊天群里看到这个图，貌似是几个面试题。然后自己动手试了试，结果在第5题卡住了。
想了好久好久，总觉得拿加减号去凑的话情况太多了，数字怎么分割呢？
想到数字的组合超过3个除了123其他都不行的
后来去搜了一下，搜到一个python版本，却怎么看都看不懂
再后来又搜到一个java版本，里面提到说，将空白‘’看成一个运算符
卧槽，瞬间醍醐灌顶。这就变成了将‘+’，‘-’，‘*’，‘/’，‘’ 5个操作符随机插入1-9的8个空位中。
然后遍历一下所有可能，计算出符合结果的表达式。bingo!
于是我开始写代码，for.. ? 卧槽这怎么个遍历法啊？然后又回去看那个python代码
循环每个操作符 -> 接着进入下一层节点 -> 一直到最后一个节点（17） -> 然后返回上一层节点继续循环下一个操作符 -> 完全遍历所有节点
这好像是以前学过的深度优先遍历来着？好吧。。
先写了一个PHP版本：
<?php
echo '<html><head><title>Hello XiaXue.</title></head><body>';
function echoNoQuestion($idx, $content) {
echo '<h2>第'.$idx.'题</h2>';
echo '<div>'.$content.'</div>';
echo '<hr />';
}
function randomArr($length, $min=1, $max=100) {
$ret = [];
for ($i = 0; $i<$length; $i++) {
$ret[] = rand($min, $max);
}
return $ret;
}
// Q1.
$q1_arr = randomArr(10);
function Q1_a($arr) {
$len = count($arr);
$i = 0;
$sum = 0;
while ($i < $len) {
$sum += $arr[$i];
$i++;
}
return $sum;
}
function Q1_b($arr) {
$len = count($arr);
$sum = 0;
for ($i=0; $i<$len; $i++) {
$sum += $arr[$i];
}
return $sum;
}
function Q1_c($arr) {
$len = count($arr);
if ($len > 1) {
$item = array_pop($arr);
return $item + Q1_c($arr);
} else {
return $arr[0];
}
}
echoNoQuestion(1, 'a:'. Q1_a($q1_arr) . '<br />b:'. Q1_b($q1_arr) .'<br />c:'. Q1_c($q1_arr) );
// Q2.
$q2_arr1 = randomArr(10, 1, 20);
$q2_arr2 = randomArr(10, 100, 200);
function Q2($arr1, $arr2) {
$ret = [];
foreach ($arr1 as $k=>$v) {
$ret[] = $v;
if (isset($arr2[$k])) {
$ret[] = $arr2[$k];
}
}
return $ret;
}
echoNoQuestion(2, 'arr1:'. join(',', $q2_arr1) . '<br />arr2:'. join(',', $q2_arr2) .'<br />c:'. join(',', Q2($q2_arr1, $q2_arr2)) );
// Q3.
function Fibonacci($n=100) {
if ($n == 1) {
return [0];
} elseif ($n == 2) {
return [0, 1];
} else {
$fib = Fibonacci($n-1);
$len = count($fib);
return array_merge($fib, array($fib[$len-1]+$fib[$len-2]));
}
}
echoNoQuestion(3, 'Fibonacci:'. join(', ', Fibonacci(20)) );
// Q4.
$q4_arr = randomArr(5);
function mergeMaxNumber($arr) {
rsort($arr, SORT_STRING );
return join('-', $arr);
}
echoNoQuestion(4, 'Max number:'. mergeMaxNumber($q4_arr) );
// Q5.
$list = range(1, 9);
$idx = 1;
function add100($arr, $next=0) {
global $list, $idx;
$len = count($arr);
if ($len == 17) {
$str = join('', $arr);
if (eval('return '. $str . ';') == 100 ) {
echo $idx.'. '.$str.' = 100<br />';
$idx++;
}
} else {
$exp = ['+','','-'];//,'*','/'];
foreach ($exp as $c) {
$arr[] = $c;
$next++;
$arr[] = $list[$next];
//$arr[] = $arr[$len-1]+1;
add100($arr, $next);
$next--;
array_pop($arr);
array_pop($arr);
}
}
}
echoNoQuestion(5, 'Resut:');
echo date('H:i:s', time()).'<br />';
add100([1]);
echo date('H:i:s', time()).'<br />';
echo '</body></html>';
?>
结果：
然后试着写了一边python版本：
import random
print('#'*50)
print('#'+'Hello XiaXue'.center(48)+'#')
print('#'*50, '\n')
def printRes(res, idx):
print('第'+idx+'题：')
print(res)
print('========================\n')
# Q1
def sum_while(list_tmp):
l = len(list_tmp)
i = 0
s = 0
while (i < l):
s += int(list_tmp[i])
i += 1
return str(s)
def sum_for(list_tmp):
s = 0
for item in list_tmp:
s += int(item)
return str(s)
def sum_recursive(list_tmp):
l = len(list_tmp)
if l>1:
item = int(list_tmp.pop(-1))
return sum_recursive(list_tmp) + item
else:
return int(list_tmp[0])
printRes('While:'+sum_while(list('123456789'))+'\n'+'For:'+sum_for(list('123456789'))+'\n'+
'Recursive:'+str(sum_recursive(list('123456789'))), '1')
# Q2
list1 = [1,2,3,4,5]
list2 = [6,7,8,9,10,11,12,13]
def mergeList(l1, l2):
n1 = len(l1)
n2 = len(l2)
n = min([n1, n2])
nl = []
i = 0
while i<n:
nl.append(l1[i])
nl.append(l2[i])
i+=1
# bug
#nl.append(l1[(n-1):])
#nl.append(l2[(n-1):])
#[1, 6, 2, 7, 3, 8, 4, 9, 5, 10, [5], [10, 11, 12, 13]]
#fixed
nl.extend(l1[i:])
nl.extend(l2[i:])
return nl
printRes(mergeList(list1, list2), '2')
# Q3
def Fibonacci(n):
if n==1:
return [0]
if n==2:
return [0,1]
if n>2:
fib = Fibonacci(n-1)
fib.append(fib[-2]+fib[-1])
return fib
printRes(Fibonacci(100), '3')
# Q4
def rand_list(n):
x = []
i = 0
while i<n:
x.append(random.randint(1, 99))
i += 1
return x
list_a = rand_list(6)
def merge_number(li):
tmp = []
for n in li:
tmp.append(str(n))
tmp.sort()
tmp.reverse()
return '-'.join(tmp)
printRes(merge_number(list_a), '4')
# Q5
i = 1
def sum_for_100(pattern):
global i
if len(pattern) == 17:
try:
e = ''.join(pattern)
if eval(e) == 100:
print(i, e)
i=i+1
except Exception as e:
pass
else:
x = int(pattern[-1])
for czf in ['+','-','']:
pattern.append(czf)
pattern.append(str(x + 1))
sum_for_100(pattern)
pattern.pop(-1)
pattern.pop(-1)
printRes('', '5')
sum_for_100(['1'])
结果：
这里在那个python版本的基础上做了点改进，少了几行代码。。
大部分函数靠百度。。写得很吃力
很多函数方法用法习惯相差很大，代码缩进语法之类还是小问题
