同步带直线模组电机选型
已知条件
- 结构简图
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同步带摩擦系数 0.3 ~ 0.5，取μ=0.5
- 由于均布圆周6处，因此各角度摆放方式都有，此处按数值最大的垂直摆放方式计算，即μ=1
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总负载 0.55KG
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安全系数 k=2
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同步带轮 2GT 20齿
- 齿距2mm，
- 周长= 40mm = 0.04m，
- 节圆直径 = 2*20/3.14 = 12.7mm=0.0127m
- 半径 = 6.35mm = 0.00635m
- 同步轮质量 m2 = 3g
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负载移动速度VI = 0.2 m/s
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电机加速时间为t=0.2s
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总效率 = 0.8
电机选型
方法一 扭矩求解
通过电机扭矩求解
计算 F= f + ma
（若为水平摆放）f = μmg = 0.5*0.55*10 = 2.75 N
（若为垂直摆放）f = mg = 0.55*10 = 5.5 N
由于均布圆周6处，因此各类摆放方式都有，此处按数值最大的垂直摆放方式计算，即5.5N
加速度
a = V/t = 0.2m/s / 0.2s = 1 m/s²
物体加速度的力
F = f + ma = 5.5N + 0.55kg * 1 m/s² = 6.05 N
* 加速扭矩，即启动扭矩
T = F * r = 6.05N * 0.006m = 0.036 N·m
* 电机转速选型
N = v * 60 * 1000 / (2 π r)
= 0.2m/s * 60 * 1000 / 2 / 3.14 / 6.35 mm
≈ 300 r/min
因为未额外加减速机，减速比为 i = 1
所以电机扭矩 (理论值)
T = 0.036 / 1 = 0.036 N·m
则实际需要电机转矩为
T * K / η = 0.036 * 2 / 0.8 = 0.091 N·m
F 力矩 N
a 加速度 m/s²
μ 摩擦系数
T 扭矩 N·m
N 速度 r/min
i 减速比
安全系数 k
效率 η
方法二 惯量求解
通过转动惯量求解
（若为水平摆放）f = μmg = 0.5*0.55*10 = 2.75 N
（若为垂直摆放）f = mg = 0.55*10 = 5.5 N
由于均布圆周6处，因此各类摆放方式都有，此处按数值最大的垂直摆放方式计算，即5.5N
T = f * r = 5.5N * 0.00635m = 0.035 N·m
J = MR² = 0.55kg * 0.00635 m * 0.00635 m = 0.00002 kgm²
ω = 2 π * N / 60 = 2 * 3.14 * 300 r/min / 60 ≈ 31 rad/s
β = ω / t = 20 rad/s / 0.2s = 157 rad/s²
T加速度 = j * β = 0.00002 kgm² * 157 rad/s² = 0.0035 N·m
T = T1 + T2 = 0.035 N·m + 0.0035 N·m = 0.0385 N·m
安全系数取2.0，则电机运行的必须力矩为：
T= K * TW = 0.0385 N·m * 2 = 0.077 N·m
方法三 惯量求解
1、计算转速
N= VI / 节圆周长 = 0.2m/s / 0.04m = 5 r/s = 300 r/min
2、计算摩擦力矩/负载力矩（匀速时）
TL = F * 节圆半径
= μmg * 0.00635m
= 0.55*10*0.00635
= 0.034925 N·m
3、计算加速力矩
同步轮转动惯量：
JB = 1/2 * M2 * R²
= 0.5 * 0.003kg * 0.00635m * 0.00635m
= 0.00000006 kg·m²
同步轮有主动轮和从动轮2个，则同步轮总惯量
JB = 2 * 0.00000006 kg·m² = 0.00000012 kg·m²
负载平动惯量 / 负载折算到电机轴的惯量：
JL = m * r²
= 0.55kg * 0.00635m * 0.00635m
= 0.0000222 kg·m²
总惯量：
JA= 0.00000012 kg·m² + 0.0000222 kg·m² = 0.00002232 kg·m²
角加速度：
β = 2 * π * N / t
=2 * 3.14 * 5r/s /0.2s
= 157 rad/²
加速力矩：
TS = JA * β
= 0.00002232 kg·m² * 157 rad/²
= 0.0035 N·m
负载总力矩：
TW= TL + TS = 0.034925 N·m + 0.0035 N·m = 0.038425 N·m
安全系数取2.0，则电机运行的必须力矩为：
T= K * TW = 0.038425 N·m * 2 = 0.077 N·m
方法四 软件选型
采用东方电机选型软件进行求解
参数输入
由图即可知负载转矩为0.043N·m，
因此安全系数取2.0，则电机运行的必须力矩为：
T= K * TW = 0.043 N·m * 2 = 0.086 N·m
单位换算
0.086 牛顿米 = 0.876956 厘米公斤力 = = 876.96 克力厘米
