CodeCraft-20 (Div. 2)

A. Grade Allocation

题意：给一组学生的最高成绩m，你可以任意加减每个学生的成绩，但要保证学生的平均成绩不变，给定一个a同学，求他可以变到的最高成绩。

分析：最高成绩已经确定，故学生a的成绩必须满足小于等于m，显然，若使平均成绩不变还要使学生a成绩最高，每次给除a以外同学成绩-1就使a同学成绩+1.

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
int t,n,x,a,b;
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&n,&x,&a,&b);
        printf("%d\n",min(n-1,x+abs(b-a)));
    }
}

B. String Modification

题意：给定一个长度为n的字符串，给定一个k，k代表一个区间的长度 1<=k<=n，每次对 s[i:i+k−1]的区间进行翻转，从字符串首开始直到i+k-1超过字符串长度为止。求能让字符串经过操作后字典序最小的k的最小值。

分析：我们看样例 

输入：lfpbavjsm  输出：avjsmbpfl k=5   n=9   n-k=4

　　    qwerty                  ertyqw   k=3    n=6     n-k=3

           qwer                     werq     k=2     n=4      n-k=2

　　分析可知  前k-1个字符会被移动到字符串的末尾 且模拟推断可得 若n-k+1是奇数在末尾的k-1个字符顺序不变，偶数，则逆序。剩余 k~n部分字符串排到首位。故只需枚举k的长度进行比较就可以得出这道题的答案。（字符串比较字典序可直接用string类型作比较）

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int t,n,ed=1;
string ans;
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        string s;
        cin>>s;
        ans=s;
        
        for(int k=2;k<=s.length();k++)
        {
            int kk=k-1;
            string x=s.substr(kk);
            string xx=s.substr(0,kk);
            if((n-k)%2==0) reverse(xx.begin(),xx.end());
            x+=xx;
            if(x<ans){
                ans=x;
                ed=k;
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
        cout<<ed<<endl;
    }
    return 0;
 } 

C. Primitive Primes

题意：给出了两个多项式的系数，求两个多项式相乘后问系数不能被p整除的幂的值

分析：

用a[i]表示第一个多项式的i次方的系数 b[i]表示第二个多项式的i次方的系数
c[i]表示相乘后i次方的乘积后的系数
c[0]=a[0]*b[0]，
c[1]=a[0]*a[1]+b[0]*b[1]，
c[2]=a[0]*b[2]+a[1]*b[1]+a[2]*b[0]
c[n]=a[0]*b[n]+a[1]*b[n-1]+a[2]*b[n-2]…+a[n-1]*b[1]+a[n]b[0]

我们分别找到第一个不可以被p整除的 a[i],b[j];

可知，对于a[i~i-1],b[i~i-1] 均可以被p整除

另 c为x^(i+j)的系数 则c=a[0]*b[i+j]+a[1]*b[i+j-1]+....+a[i+j]*b[0];

已知a[i~i-1],b[i~i-1] 均可以被p整除 故 对于他们之间任意积也可以被p整除

另除a[i]b[j]的式子为 pk（k为任意正整数） c=pk+a[i]b[j] %p！=0

故找出x的次幂  为i+j

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m,p,x,y;
const int N=1000100;
int a[N];
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        if(a[i]%p!=0)
        x=i;
    }
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        if(a[i]%p!=0)
        y=i;
    }
    printf("%d\n",x+y);
}