《九日集训》第十五轮 (第九讲) 简单递归

知识点

递归

int JieCheng(int n) {
    if(n <= 1) {
        return 1;
    }
    return n * JieCheng(n-1);
}
 

题目分析

题目1

172. 阶乘后的零

分析

本质上是统计5的个数有多少个

代码

class Solution {
public:
    vector<int> shuffle(vector<int>& nums, int n) {
        vector<int>result;
 
        for(int i=0;i<n;i++){
            result.push_back(nums[i]);
            result.push_back(nums[i+n]); 
        }
        return result;
    }
};

题目2

1342. 将数字变成 0 的操作次数

分析

简单的模拟而已

代码

class Solution {
public:
    int numberOfSteps(int num) {
        int res=0;
        while(num!=0){
            if(num%2==0){
                num/=2;
                res++;
            }else{
                num--;
                res++;
            }
        }
        return res;
    }
};

题目3

222. 完全二叉树的节点个数

分析

代码随想录刷过这题，利用完全二叉树的性质来做。如果是满二叉树，节点数直接为 2^树深度 - 1，如果不是满二叉树，则递归左右节点转化为满二叉树计算

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int res=0;
    int countNodes(TreeNode* root) {
        if(root==nullptr)return 0;
        TreeNode*left=root->left;
        TreeNode*right=root->right;
 
        int leftHight=0,rightHight=0;
        while(left){//左子树深度
            left=left->left;
            leftHight++;
        }
 
        while(right){//右子树深度
            right=right->right;
            rightHight++;
        }
 
        if(leftHight==rightHight)return (2<<leftHight)-1;
        return countNodes(root->left)+countNodes(root->right)+1;
    }
};

题目4

LCP 44. 开幕式焰火

分析

树的遍历，把结果存到set计算set的长度即是答案

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    set<int>res;
    int numColor(TreeNode* root) {
        if(root){
            numColor(root->left);
            numColor(root->right);
            res.insert(root->val);
 
        }
        return res.size();
    }
};

题目5

397. 整数替换

分析

灵感来自于104. 二叉树的最大深度 ，由

1. 如果 $n$是偶数，则用 $\frac{n}{2}$替换 $n$ 。
2. 如果 $n$是奇数，则可以用 $n + 1$或$n - 1$替换$n$ 。

可以直接写出递归表达式

代码

class Solution {
public:
    int integerReplacement(int n) {
        if(n==1)return 0;
        if(n==2147483647)return 32;
        if(n%2==0)return integerReplacement(n/2)+1;
        else return min(integerReplacement(n+1),integerReplacement(n-1))+1;
    }
};

题目6

938. 二叉搜索树的范围和

分析

将二叉树遍历一下，当结点的值位于区间时就相加

答案

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
 
    int sum=0;
    int rangeSumBST(TreeNode* root, int low, int high) {
        if(root==nullptr)return 0;
        if(root->val>=low && root->val<=high)sum+=root->val;
        rangeSumBST(root->left,low,high);
        rangeSumBST(root->right,low,high);
        return sum;
    }
};

题目7

剑指 Offer 55 - I. 二叉树的深度

分析

和104. 二叉树的最大深度 一毛一样

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        if(root==nullptr)return 0;
        return max(maxDepth(root->left),maxDepth(root->right))+1;
    }
};

题目8

104. 二叉树的最大深度

分析

代码随想录上刷过这题qwq，整体最大深度其实是左子树和右子树中的最大的那个深度

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        if(root==nullptr)return 0;
        return max(maxDepth(root->left),maxDepth(root->right))+1;
    }
};

题目9

226. 翻转二叉树

分析

代码随想录上刷过，把每一个节点的左右子树交换一下就可以了。

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* invertTree(TreeNode* root) {
        if(root==nullptr)return root;
        swap(root->right,root->left);
        invertTree(root->left);
        invertTree(root->right);
        return root;
    }
};

题目10

797. 所有可能的路径

分析

直接dfs一下即可

代码

class Solution {
public:
    int n;
    vector<vector<int>> res;//结果
    vector<int>road;//路径
 
    void dfs(int u,vector<vector<int>>& graph){
        road.push_back(u);
        if(u==n-1)res.push_back(road);
        for(auto x:graph[u])dfs(x,graph);
        //回溯
        road.pop_back();
    }
 
    vector<vector<int>> allPathsSourceTarget(vector<vector<int>>& graph) {
        n=graph.size();
        dfs(0,graph);
        return res;
    }
};

题目11

剑指 Offer II 110. 所有路径

分析

和797. 所有可能的路径一毛一样

代码

class Solution {
public:
    int n;
    vector<vector<int>> res;//结果
    vector<int>road;//路径
 
    void dfs(int u,vector<vector<int>>& graph){
        road.push_back(u);
        if(u==n-1)res.push_back(road);
        for(auto x:graph[u])dfs(x,graph);
        //回溯
        road.pop_back();
    }
 
    vector<vector<int>> allPathsSourceTarget(vector<vector<int>>& graph) {
        n=graph.size();
        dfs(0,graph);
        return res;
    }
};

总结

今天的题目偏简单qwq