LOJ题目板刷
[LOJ#6030]. 「雅礼集训 2017 Day1」矩阵
考虑由于是覆盖，那么我们肯定要先做出来一个全是 1 的行，然后把其他的列全都覆盖啥的。
我们考虑计算把第 \(i\) 行全改成 \(1\) 需要的次数。
那么就是设这行有 \(cnt\) 个 \(0\)，考虑原先有没有一行的第 \(i\) 个是 \(1\) ，如果有的话答案是 \(cnt\)，否则是 \(cnt+1\)，意思就是说随便找一个不为空的行覆盖第 \(i\) 列，然后再做即可。
最后再加上要覆盖几列即可。
最后记得判断无解即可。
[LOJ#6031]. 「雅礼集训 2017 Day1」字符串
首先对于这种求 \(\text{endpos}\) 的，一看就很 SAM。我们考虑这个玩意有 \(qk\le 10^5\)
看起来就像根号分治....
我们对于 \(k\) 的大小分类讨论。
对于 \(k\) 很小的时候，我们对于 \(w\) 的每个子串分别计算答案即可。对于一个字串 \(s[l:r]\) 计算答案的过程可以在 \(SAM\) 上假定现在在 \(s[l:r-1]\)，然后不断跳 link 直到有 \(s[r]\) 的转移即可，然后中途维护最大的 \(curlen\) 即可。
其实复杂度大概是可以做到 \(O(qk^2\log m)\) 的。也就是 \(10^5\times k \times \log n\)
对于 \(k\) 很大的时候，我们发现可以将每次的询问放到 \(r_i\) 上然后询问 \(l_i\) 的信息即可。这样的做法就是在 SAM 上扩展右端点，然后分别计算左端点的贡献。那么复杂度就是 \(O(q(k+m\log n))\) 的。
平衡一下发现 \(k\) 取 \(\sqrt m\) 的时候就不错。
[LOJ#6030]. 「雅礼集训 2017 Day2」水桶
我们把所有的条件按照高度排序，然后每次从小到大做就好了，每个水槽是一个连通块，隔板就是合并两个连通块。
比如令一个条件 \((x,h)\) （\(x\) 是位置，\(h\) 是高度）
维护俩答案就是 \(<ans, nowans>\)
表示最大答案是多少，如果是当前水位是多少。对于每个条件分类讨论
- 是隔板的情况直接合并就好了
- 没水的条件，直接 \(ans++\) 就好了
- 有水的条件直接，\(nowans++\) 并且对于 \(nowans\) 取 \(\max\) 就好了。
[LOJ#6030]. 「雅礼集训 2017 Day2」棋盘游戏
经典二分图模型，然后我们考虑如果删掉一个点之后最大匹配不变说明这玩意先手必败，因为后手可以找到一个增广路。
否则先手必胜。
[LOJ#6046]. 「雅礼集训 2017 Day8」爷
牛逼东西
好像是一道Ynoi
我们考虑一个明显等价的问题，就是区间加，区间第 \(k\) 大。
这玩意我们考虑直接序列分块看看，发现保证块内有序的话，就是二分答案，然后区间修改就是重构块+打标记，合并的时候用类似归并的技巧即可。
如果块长 \(blk\_sz = \sqrt {n}\log n\) 的话，复杂度最优秀，为 \(O(n\sqrt n \log n)\)
[LOJ#2800]. 「CCC 2017」最小费用流
首先如果求出来原图的最小生成树（不一定联通的）。
如果此时最大的边权大于 D 的话，那么就没必要重新在看了，因为一定不会优秀。
否则迭代剩下的边，看看是否更优秀（指可以剩下一次的操作）。
[LOJ#2801]. 「CCC 2017」地铁交通
这题似乎有人直接 \(O(n^2\log n)\) 就能操过去，离谱。
看到这种难以维护的信息的题目想法就是根号分治一下，
我们考虑设定一个阈值S，如果一个地铁路线，站数量小于S，那么我们暴力修改，否则搞一手就是记录前缀和。每次暴力查询。
那么我们的复杂度就是 \(O(n(\max(\frac{n}{S}\log S+\log n,S\log n))\)，经过实验发现，\(S=\sqrt {n\log n}\) 效果很不错。或许是因为前边常数太大？反正复杂度看起来似乎是 \(\sqrt n\) 更好。
[LOJ#2802]. 「CCC 2018」平衡树
得到 \(f_i=\sum_{j=2}^i f_{\frac{i}{j}}\)，考虑整除分块+记忆化搜索。
突然发现这玩意不用 map，而用两个数组存，牛逼。
\(mp1[i]\) 表示 \(f_i\)，\(mp2[i]\) 表示 \(f_{\frac{n}{i}}\)，类似于 min_25 的操作。很牛逼。
但是只能是 \(n\) 固定的时候用。
复杂度口胡一下发现应该是 \(O(n^{\frac{3}{4}})\)
