洛谷P4450 双亲数 莫比乌斯反演+整除分块

洛谷P4450 双亲数

标签

• 莫比乌斯反演
• 整除分块

前言

• 这好像是一道重题鸭，就是背景换了一下，跟洛谷P3455 [POI2007]ZAP-Queries是一样的，所以详见我的另一篇博客把戳这里

简明题意

• 无

思路

• 无

注意事项

• 无

总结

• 无

AC代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 1e6 + 10;

bool no_prime[maxn];
int prime[maxn], mu[maxn], pre[maxn];
int shai(int n)
{
	int cnt = 0;
	mu[1] = 1;

	for (int i = 2; i <= n; i++)
	{
		if (!no_prime[i])
			prime[++cnt] = i, mu[i] = -1;

		for (int j = 1; j <= cnt && prime[j] * i <= n; j++)
		{
			no_prime[prime[j] * i] = 1;
			mu[prime[j] * i] = i % prime[j] == 0 ? 0 : -mu[i];
			if (i % prime[j] == 0) break;
		}
	}

	for (int i = 1; i <= n; i++)
		pre[i] = pre[i - 1] + mu[i];
	return cnt;
}

long long cal(int n, int m)
{
	long long ans = 0;
	int l = 1, r;
	while (l <= m)
	{
		r = min(n / (n / l), m / (m / l));
		ans += (long long)(pre[r] - pre[l - 1]) * (n / l) * (m / l);
		l = r + 1;
	}
	return ans;
}

void solve()
{


	int n, m, d;
	scanf("%d%d%d", &n, &m, &d);
	if (n < m) swap(n, m);
	shai(n);

	printf("%lld\n", cal(n / d, m / d));
}

int main()
{
	solve();
	return 0;
}