23-4-19--图论--分而治之

分而治之，各个击破是兵家常用的策略之一。在战争中，我们希望首先攻下敌方的部分城市，使其剩余的城市变成孤立无援，然后再分头各个击破。为此参谋部提供了若干打击方案。本题就请你编写程序，判断每个方案的可行性。

输入格式：

输入在第一行给出两个正整数 N 和 M（均不超过10 000），分别为敌方城市个数（于是默认城市从 1 到 N 编号）和连接两城市的通路条数。随后 M 行，每行给出一条通路所连接的两个城市的编号，其间以一个空格分隔。在城市信息之后给出参谋部的系列方案，即一个正整数 K （≤ 100）和随后的 K 行方案，每行按以下格式给出：

Np v[1] v[2] ... v[Np]

 

其中 Np 是该方案中计划攻下的城市数量，后面的系列 v[i] 是计划攻下的城市编号。

输出格式：

对每一套方案，如果可行就输出YES，否则输出NO。

输入样例：

10 11
8 7
6 8
4 5
8 4
8 1
1 2
1 4
9 8
9 1
1 10
2 4
5
4 10 3 8 4
6 6 1 7 5 4 9
3 1 8 4
2 2 8
7 9 8 7 6 5 4 2

 

输出样例：

NO
YES
YES
NO
NO

翻译一下：

就是输入给出一个图，你需要做的是对于每条方案，占领下给出的v[i]座城市，如果剩下的点都是孤立点，就输出YES,不满足就输出NO.

思路：

用一个二维数组book[10004][2]存放m条边,用map做上标记，在循环遍历map[book[i]]，如果存在节点度数不是0就结束循环，输出NO,否则输出YES.

代码如下：

#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;
int book[10005][2];
map<int,int>mp;
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m; 
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        book[i][0]=a;
        book[i][1]=b;
    }
    int k;
    cin>>k;
    while(k--)
    {
        int flag=1;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            mp[book[i][0]]=1;
            mp[book[i][1]]=1;
        }
        int np;
        cin>>np;
        for(int i=0;i<np;i++)
        {
            int t;
            cin>>t;
            mp[t]=0;
        }
        for(int i=1;i<m;i++)
        {
            if(mp[book[i][0]]&&mp[book[i][1]])
            {
                flag=0;
                break;
            }
        }
        if(flag)
        {
            cout<<"YES"<<endl;
        }else{
            cout<<"NO"<<endl;
        }
    }
} 

结果如下：