NC206 牛客网 跳跃游戏（二） 最多积分 C/C++ 动态规划

感觉有点像0-1 背包问题，找到动态转移方程，保存上一次的解，

情况一： S[i] =  Max{ nums[i] + S[i+k]};  ョk∈ {1,nums[i]}，S[i+k]≠0 。 在{1,nums[i]} 范围，存在k 使S[i+k] 不为0

情况二： S[i] =  0 ;  ∀k∈{1,nums[i]}，S[i+k]=0 。 在在{1,nums[i]} 范围，所有的k 都会使S[i+k] 为0

时间复杂度为：(N,N^2)    空间复杂度 N。

class Solution {
public:
int maxJumpGrade(vector<int>& nums) {
if(!nums.size()) return -1;
vector<int> S(nums.size());                       //i位置到最后一个位置的最多积分，如果无法到达则为0
S[nums.size()-1] = nums[nums.size()-1]; // 初始化最后一个位置的积分
for(int i = nums.size()-2;i >=0 ;i--){
int max_jump_size = nums[i];    // 当前i可以跳的最远距离
int max_case_temp = 0;            // 当前跳跃的最好情况时的积分
for(int j= 1;j <= max_jump_size;j++){
if(i+j < nums.size() && S[i+j]!=0){ //这里i+j 可能超过最后一个位置
if(max_case_temp < nums[i] + S[i+j]){
max_case_temp = nums[i] + S[i+j];
}
}
}
if(max_case_temp == 0) S[i] =0;
else S[i] = max_case_temp;
}
if(S[0]) return S[0];
else return -1;
}
};