关于单链表的几个问题

Q:如何判断一个单链表是否有环，如果有环，找出环的入口点？

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A:首先我们判断链表是否有环，设置两个指针slow和fast，指向单链表的头部，每个循环slow走一步，fast走两步。如果没有环，fast或者fast的next会走到NULL，否则fast在环里循环最终会和slow相遇，此时即存在环。

再看第二个问题，当slow和fast相遇时，假设fast已经在环内循环n圈，环长为r，同时fast走的长度为slow走的长度的两倍，设slow走了s步，则有

2*s=s+n*r => s=n*r，再设单链表头部到环入口的距离为a，环入口到相遇点得距离为x，则a+x=s=n*r，因此从单链表头部到相遇点的距离为环长的整数倍，因此我们可以将slow或fast指向单链表头部，和另外一个指针每次一步往前走，则再次相遇时他们同时指向的就是环的入口点。

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struct Node
{
    int value;
    Node* next;
};


Node* FindLoopEntrance(Node* head)
{
    Node *slow,*fast;
    slow=head;
    fast=head;
    while(fast && fast->next)
    {
        slow=slow->next;
        fast=fast->next->next;
        if(slow==fast)
            break;
    }

    //无环
    if(!fast || !fast->next)
        return NULL;

    slow=head;
    while(slow!=fast)
    {
        slow=slow->next;
        fast=fast->next;
    }
    return slow;
}

 

 

Q:找出两个单链表的第一个公共结点。

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A:

方法1：将第一个单链表首尾连接，判断第二个单链表有没有环，如果有则说明两个单链表相交，此时可以求出第二个单链表的环入口结点，即为第一个公共结点。

方法2：如果两个单链表相交，则他们从第一个公共结点到最后一个结点肯定都相同，此时求出两个单链表的长度lenA和lenB，假设lenA>lenB,则将指向A链表头的指针先前进(lenA-lenB)步，而指向B链表的指针此时还指向B链表头，然后再将两个链表每次各走一步，则相遇就在第一个公共结点。