摘要： 常规的判断1-n以内的素数的时间复杂度为O(n*sqrt(n))，在n很大的时候时间很长，所以需要别的方法来判断素数。这里介绍筛选法。 1、申请一个数组bool prime[n+1],初始化所有的奇数下标为true，偶数下标为false(2例外)。 2、 for(int i=3;i<=sqrt(n);i+=2){ if(prime[i]) { for(int j=... 阅读全文

摘要： 斐波那契数列的通俗解法是利用递推公式进行递归求解，我们可以更优化的去解决它。 方法一：通项公式 斐波那契数列的递推公式是f(n)=f(n-1)+f(n-2)，特征方程为：x2=x+1,解该方程得(1+sqrt(5))/2,(1-sqrt(5))/2.所以f(n)=Ax1n+Bx2n,带入f(0)=0,f(1)=1得A=sqrt(5)/5,B=-sqrt(5)/5.则f(n)求出。 方法... 阅读全文

摘要： 不需要辅助数组即可归并。 关键在于merge这个函数。两段递增的子数组arr[begin…mid-1]和arr[mid…end]，i=begin,j=mid,k=end i往后移动，找到第一个arr[i]>arr[j]的索引 j往后移动，再找第一个arr[j]>arr[i]的索引 然后我们将i到mid的部分和mid到j-1的部分对调，较小的部分就调到前面去了，然后从后面的... 阅读全文

摘要： Q:有这样一种编码：如，N=134，M=f(N)=143,N=020,M=fun(N)=101,其中N和M的位数一样，N,M可以均可以以0开头，N,M的各位数之和要相等，即1+3+4=1+4+3，且M是大于N中最小的一个，现在求这样的序列S,N为一个定值，其中S(0)=N，S(1)=fun(N),S(2)=fun(S(1)) A:要求一个数n的f(n)，并且要符合位数相等，各位之和也要相等... 阅读全文

摘要： Q:五笔的编码范围是a ~ y的25个字母，从1位到4位的编码，如果我们把五笔的编码按字典序排序，形成一个数组如下： a, aa, aaa, aaaa, aaab, aaac, … …, b, ba, baa, baaa, baab, baac … …, yyyw, yyyx, yyyy 其中a的Index为0，aa的Index为1，aaa的Index为2，以此类推。 1）... 阅读全文

摘要： Q: 两个数组a[N]，b[N]，其中A[N]的各个元素值已知，现给b[i]赋值，b[i] = a[0]*a[1]*a[2]...*a[N-1]/a[i]。 要求： 1.不准用除法运算 A： 要求一：线性时间复杂度，空间复杂度不限。 很简单，两个辅助数组。 void Func(int *a,int *b,int n){ int *left=new int[n]; int *r... 阅读全文

摘要： Q:已知有个rand7()的函数，返回1到7随机自然数，让利用这个rand7()构造rand10() 随机1~10 A：要构造rand10()，则需要保证1-10的每一个数出现的概率为1/10。rand7()能够出现1-7的等概率数字，两次rand7()能出现49种等概率的数字，而如果我们有0-48这49种数字num的话，则当num<40的前提下，num/4+1就能构造出1-10这十个数字... 阅读全文

摘要： 之前在http://www.cnblogs.com/daniagger/archive/2012/06/14/2549777.html中描述了全排列算法的递归解法，这里再说一种算法--字典序排列。 字典序排列就是按照字典a-z,1-9的顺序给出字符串的顺序全排列，例如abc的全排列就是从abc一直排到cba。那么给定一个字符串，怎么找出恰好大于该字符串的下一个排列呢？ 我们考虑如下的步骤： ... 阅读全文

摘要： Q:如果一个整数能够表示成两个或多个素数之和，则得到一个素数和分解式。对于一个给定的整数，输出所有这种素数和分解式。注意，对于同构的分解只输出一次（比如5只有一个分解2 + 3，而3 + 2是2 + 3的同构分解式）。 例如，对于整数8，可以作为如下三种分解： (1) 8 = 2 + 2 + 2 + 2 (2) 8 = 2 + 3 + 3 (3) 8 = 3 + 5 A：... 阅读全文

摘要： Q:求一个数组的最长递增子序列 A:数组为arr[n] 一个O(n^2)的算法 利用动态规划，利用一个辅助数组b[n]，b[i]为对应以arr[i]结尾的最大递增子序列的长度，初始b[0]=1。从arr[1]到arr[n-1]的每次遍历中，设element=arr[i]，考虑从当前索引i往前的所有索引j，如果element>arr[j]，则当前element有可能扩展成一个新的递增子序... 阅读全文