《编程珠玑》笔记1 开篇

　　为了克服自己看过就忘的毛病，现在决定用文字把这些东西记录下来。以下大部分是对书上内容的总结。

1.开篇第一部分主要是使用位图法进行排序。

　　问题描述：一个最多包含n个整数的文件，每个数小于m，n=10^7，数据不重复（所以m>=n)，且随机出现。对该数据进行排序，最多有1MB的内存空间可用。

2.首先分析问题，对n=10^7个数据，设每个int型为4字节，那么总共需要40MB的大小。所以如果要使用归并排序，需要进行40趟磁盘IO，这显然在时间上是难以忍受的。

　　考虑该问题的特点：1）数据大小范围有限；2）不重复。

　　针对第一个特点，计数排序是一个很好的方法，我们可以申请一个m大小的数组，用对应的值来标记该数是否存在。在考虑到第二个特点，可以用某一位是1还是0就可以完成标记。

　　假设有m=n，那么此时需要大小为 10^7 bit = 1.25MB。（注意不要用bool变量的数组来标记是否存在，因为bool变量占一个字节Byte，所以总大小仍需10MB）

代码实现：（直接使用C++中bitset类模板来实现）

#include<iostream>
#include<fstream>
#include<bitset>
using namespace std;

#define M 10        //the range 
#define N 5        //the number

int main(int argc, char **argv)
{
    ifstream fin(argv[1]);
    ofstream fout(argv[2]);
    bitset<M> data;        //the initial ensure that every bit is 0
    data.reset();

    int temp;
    while(fin >> temp)
        data.set(temp);

    for(int i = 0; i < M; i++)
    {
        if(data.test(i))
            fout << i << " ";
    }
    return 0;
}

 

3.习题：

　　3.1 C标准库中的比较函数：

　　　　#include <stdlib.h>

　　　　void qsort ( void * base, size_t num, size_t size, int ( * comparator ) ( const void *, const void * ) );

　　　　base为基本数组，num为元素个数，size为每个元素的大小（一般为sizeof(int)作为参数），最后一个是比较器，大于正，小于负，相等0

　　　　C++中STL提供了很多排序函数位于<algorithm>中。

　　3.2主要实现如下三个操作：　　

#define BITSPERWORD 32
#define SHIFT 5        //used to divide 20
#define MASK 0x1F
#define N 10000000

int a[1+N/BITSPERWORD];

// 设置为1 就是将该值与一个 只有第i位为1，其余为0的数进行 位或“|”。i>>SHIFT表示 i/32，就得到相应数组元素。 
//  i&MASK得到最后5位值，即 i%32，表示i在该元素的第几位。然后将0x0001左移这么多位即可
void set(int i)
{
    a[i>>SHIFT] |= (1<<(i&MASK));
}

//clr就是设置为0，将该值与 只有第i位为0， 其余为都为1的值 位与
void clr(int i)
{
    a[i>>SHIFT] &= ～(1<<(i&MASK));
}

//test是判断第i位值，将该值与 只有第i位为1，其余位都为0的值 进行 位与，若原值的第i位也为1， 则结果为1，否则结果为0。
//与 int get(int i) 具有同样的函数内容
int test(int i)
{
     return a[i>>SHIFT] & (1<< (i&MASK));
}

　　3.3

　　3.4 随机生成小于n且没有重复k个整数的算法

              这部分主要在第12章讲述

　　3.5 因为前面可以看到位图法要1.25MB的内存空间，如果严格限制1MB的话。

　　　　这时需要使用 多趟算法，第一遍遍历整个输入数据时，只处理其中范围在0~499 9999内的数据，这样只需要500 0000/8=0.625MB即可。第二趟再次从头读取数据，对处于后面范围的数据进行排序处理。

　　3.6 如果每个整数最多出现10次，那么0~10就需要4个bit，所以一个整数占4个bit位。总共需1.25*4 = 5MB内存。简单的方法，就是5趟算法即可。

　　3.7 对1.4节的程序，要做的就是 检查不合法输入 和 对特殊输入进行处理：

for i = [0,n)
   bit[i] = 0

for each i in input file
  Assert(i>=0 && i <= n)
  if(bit[i] = 1)
    error("duplicate data!");
  bit[i] = 1;

for i = [0,n
  if(bit[i] == 1)
    write i to output file

　　可能理解有误，应该是可能出现字母等非数字，然后如何对这些非数字实现bitmap（使用一个特定的hash将出现的负数，字母hash到正确的结构中去？）

3.8 先对区号进行bitmap排序，然后在对每一个区号，遍历一遍输入数据，进行bitmap排序