9-29测试

三角形计数

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题目描述

【背景】
Day1T1当然是又裸又水的题了怎么会有背景呢。
【题目描述】
给定n个点的坐标(0<=xi,yi<=10000)求选出任意三个点能组成的三角形的总面积。

 

输入

第一行n表示点数。接下来每行两个数xi,yi表示点的坐标。

 

输出

一行一个浮点数保留一位小数表示面积和。

 

样例输入

5 0 0 1 2 0 2 1 0 1 1

样例输出

7.0

提示

 

【样例解释】

 

注意到三角形面积有个公式，就是以最下面一点为原点（很重要),如果两个点坐标分别为（x1,y1)，(x2,y2),面积为abs(x1y2-x2y1);

然后枚举下面一个点，线扫一下即可

有个有用的公式arctan:atan2

然后常数有点大就记一下每个点的arctan

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
long long ans;
int n,Num[3005];
double Angle[3005];
struct note{
    int x,y;
    friend bool operator<(note a,note b)
    {
        return a.y>b.y;
    }
}point[3005],b[3005];
 
bool cmp(int a,int b)
{
    return Angle[a]<Angle[b];
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d %d",&point[i].x,&point[i].y);
    sort(point+1,point+1+n);
    for(int i=3;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<i;j++)
        b[j]=(note){point[j].x-point[i].x,point[j].y-point[i].y},Angle[j]=atan2(b[j].y,b[j].x),Num[j]=j;
        sort(Num+1,Num+i,cmp);
        long long sumx=b[Num[1]].x,sumy=b[Num[1]].y;
        for(int k=2;k<i;k++)
        {
            ans+=sumx*b[Num[k]].y-sumy*b[Num[k]].x;
            sumx+=b[Num[k]].x,sumy+=b[Num[k]].y;
        }
    }
    if (ans&1) cout<<ans/2<<".5"<<endl;
    else cout<<ans/2<<".0"<<endl;
    return 0;
} 

精度误差还要特判一下