测试4T3 围栏问题

围栏问题

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题目描述

在一片草原上，有n只兔子无忧无虑地生活着。这片草原可以划分成m×m的方阵。每个方格内最多有一只兔子。

一位饲养员负责喂养这些兔子。为了方便，她需要用篱笆建造最多k座围栏，将草原上的兔子全部围起来。

围栏需要满足以下条件：

（1）必须沿着网格线建造；

（2）每座围栏是一个不与自身重叠或相交的封闭回路；

（3）各座围栏之间互相不重叠、不相交；

（4）一座围栏不能被围在另一座围栏里面。

请你帮助饲养员计算一下围栏总长度的最小值。

输入

输入文件名为fence.in

输入第1行为三个整数m，k，n。

接下来n行每行为一对正整数x，y，表示第x行第y列的方格中有一只兔子。

输出

输出文件名为fence.out

输出仅1行，为一个正整数，表示围栏总长度的最小值。

样例输入

【输入输出样例1】 fence.in 6 1 4 1 3 4 2 4 4 6 4 fence.out 18

样例输出

【输入输出样例2】 fence.in 6 2 4 1 3 4 2 4 4 6 4 fence.out 16

 

这道题因为时间不多了，就打了k=1,2时的情况，就记录一下行列上的最大（小）值，加一加除以二，在判断从哪个节点断开。

其实100分的思想也差不多，就是DFS一下，记录当前是第几个数，枚举其在哪个集合，当前最小花费是多少

代码是找了一份，风格极好：http://www.cnblogs.com/the-unbeatable/p/6902532.html

贴一下标程

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 17
using namespace std;
int xx[N],yy[N],n,m,k,lx[N],ly[N],rx[N],ry[N],ans;
void dfs(int now,int set,int cost)
{
    if(cost>ans) return;
    if(now>n)ans=min(ans,cost);
    if(set<k)
    {
        ++set;
        lx[set]=rx[set]=xx[now];
        ly[set]=ry[set]=yy[now];
        dfs(now+1,set,cost+4);
        lx[set]=rx[set]=ly[set]=ry[set];
        set--;
    }
    int ax,ay,bx,by,spend;
    for(int i=1;i<=set;i++)
    {
        int ax=lx[i],ay=ly[i],bx=rx[i],by=ry[i];
        int nz=cost-2*(bx-ax+1+by-ay+1);
        lx[i]=min(lx[i],xx[now]);
        rx[i]=max(rx[i],xx[now]);
        ly[i]=min(ly[i],yy[now]);
        ry[i]=max(ry[i],yy[now]);
        nz+=2*(ry[i]-ly[i]+1+rx[i]-lx[i]+1);
        dfs(now+1,set,nz);
        lx[i]=ax,ly[i]=ay,rx[i]=bx,ry[i]=by;
    }
    
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);  
    cin>>m>>k>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>xx[i]>>yy[i];
    }
    ans=1e9;
    dfs(1,0,0);
       printf("%d\n",ans);
    return 0;
}