测试2T3

问题 C: 最优贸易简化版

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题目描述

C国有n座城市，编号是1到n，编号为i的城市有路到编号为i+1的城市（编号为n的城市没有路到其他的城市）。

C国幅员辽阔，各地的资源分布情况各不相同，这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同。但是，同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的。

商人阿龙再次来到C国旅游。他还是想贩卖水晶赚取旅费，在某个城市买入，再另一个城市卖出。

他将从编号为a的城市到编号到b的城市。请你帮他算算，最多能赚多少钱。

注：他最多进行一次买入和一次卖出。

 

输入

第一行两个整数n和m，表示n个城市和m个询问。

第二行n个整数，表示n座城市水晶的买入和卖出的价格。

接下来m行，每行两个整数a、b，表示阿龙要从编号为a的城市到编号为b的城市（a<b）;

 

输出

对于每个询问输出阿龙能赚多少钱。

 

样例输入

6 3
2 1 3 6 4 5
1 2
2 4
1 6

样例输出

0
5
5

提示

 

【输出输出样例解释】

从1到2，无法赚钱。

从2到4，在编号为2的城市买入，在编号为4的城市卖出。

从1到6，在编号为2的城市买入，在编号为4的城市卖出。

对于20%的数据，n和m的范围[1,500];

对于40%的数据，n和m的范围[1,5000];

 

【数据范围】

对于20%的数据，n和m的范围[1,500];

对于40%的数据，n和m的范围[1,5000];

对于70%的数据，n和m的范围[1,50000];

对于100%的数据，n和m的范围[1,500000];

 

这道题第一次做的时候想的是差分一下，然后求一个最大子串和。时间复杂度O（NM），40分，加一个线段树记录一下答案，代码巨烦

后来知道直接按题意做，线段树记录最小值，最优值，最大值。

第一次用note的线段树

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 2000005
int a[N];
struct note{
int min,max,val;
}tree[N];
void build(int v,int l,int r)
{

if(l==r)
{
tree[v].min=a[l];
tree[v].max=a[l];
tree[v].val=0;
return;
}

int mid=(l+r)>>1;
build(v<<1,l,mid);
build(v<<1|1,mid+1,r);
tree[v].val=max(tree[v<<1].val,max(tree[v<<1|1].val,tree[v<<1|1].max-tree[v<<1].min));
tree[v].max=max(tree[v<<1].max,tree[v<<1|1].max);
tree[v].min=min(tree[v<<1].min,tree[v<<1|1].min);
}
note search(int v,int l,int r,int x,int y)
{
//cout<<v<<' '<<l<<' '<<r<<' '<<x<<' '<<y<<endl;
if(l==x&&r==y)
return tree[v];
int mid=(l+r)>>1;
if(mid<x)return search(v<<1|1,mid+1,r,x,y);else
if(y<=mid) return search(v<<1,l,mid,x,y);else
{
//return max(tree[v<<1],max(tree[v<<1|1],treemax[v<<1|1]-treemin[v<<1]));
note nt1,nt2=search(v<<1,l,mid,x,mid),nt3=search(v<<1|1,mid+1,r,mid+1,y);
nt1.val=max(nt2.val,max(nt3.val,nt3.max-nt2.min));
nt1.min=min(nt2.min,nt3.min);
nt1.max=max(nt2.max,nt3.max);
return nt1;
}
}
int n,m;
int main()
{
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
build(1,1,n);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int l,r;
scanf("%d %d",&l,&r);
printf("%d\n",search(1,1,n,l,r).val);
}
return 0;
}