多目标优化算法-NSGA2

1.种群分层 
假定寻找最大化目标函数为F(x)=(F1(x),F2(x),...,Fm(x))F(x)=(F1(x),F2(x),...,Fm(x))，种群规模为nn。 
(1)设i=1； 
(2)对于所有的j=1，2，…，n，j=1，2，…，n且j≠ij≠i，按照以上定义比较个体xi和个体xj之间的支 
配(dominate)与非支配(non-donimated)关系； 
(3)如果不存在任何一个个体xj优于xi，则xi标记为非支配个体； 
(4)令i=1+1，转到步骤(2)，直到找到所有的非支配个体。 
通过上述步骤得到的非支配个体集是种群的第一级非支配层，然后，忽略这些已经 
标记的非支配个体(即这些个体不再进行下一轮比较)，再遵循步骤(1)一(4)，就会得到第二 
级非支配层。依此类推，直到整个种群被分层。以二个目标为例，如图1

 

                        图1.非支配等级关系图