01背包（多个背包的组合）

题目背景

kkksc03的大学生活非常的颓废，平时根本不学习。但是，临近期末考试，他必须要开始抱佛脚，以求不挂科。

题目描述

这次期末考试，kkksc03需要考4科。因此要开始刷习题集，每科都有一个习题集，分别有s1,s2,s3,s4道题目，完成每道题目需要一些时间，可能不等(A1...As1,B1...Bs2,C1...Cs3,D1...Ds4)。

kkksc03有一个能力，他的左右两个大脑可以同时计算2道不同的题目，但是仅限于同一科。因此，kkksc03必须一科一科的复习。

由于kkksc03还急着去处理洛谷的bug，因此他希望尽快把事情做完，所以他希望知道能够完成复习的最短时间

输入输出格式

输入格式：

 

本题包含5行数据：第1行，为s1,s2,s3,s4(1≤s1,s2,s3,s4≤20)

第2行，为A1...As1 共s1个数，表示第一科习题集每道题目所消耗的时间。

第3行，为B1...Bs2 共s2个数，

第4行，为C1...Cs3 共s3个数，

第5行，为D1...Ds4 共s4个数，意思均同上。

(1≤A1...As1,B1...Bs2,C1...Cs3,D1...Ds4≤60)

 

输出格式：

 

输出一行,为复习完毕最短时间。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

1 2 1 3		
5
4 3
6
2 4 3

输出样例#1： 复制

20

 题目思路就是每科所花的时间最好是越接近总的题目时间的1/2，因为他两道题一起做。相当于背包容量为总的1/2，而最多所装的题的时间。有多少科目就有几个背包。

当每个科目都最接近1/2时所花的时间是最少。

代码如下：（其实就是多个01的组合）

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 3000
int max(int a, int b)
{
 return a > b ? a : b;
}
int dp[N];
int s[5];
int w[5][21];
int main()
{
 for (int i = 1; i <= 4; i++)
  cin >> s[i];
 for (int i = 1; i <= 4; i++)
 {
  for (int j = 1; j <= s[i]; j++)
   cin >> w[i][j];
 }
 int sum = 0;
 for (int i = 1; i <= 4; i++)
 {
  int all = 0;
  for (int j = 1; j <= s[i]; j++)
   all += w[i][j];
  for (int p = 1; p <= s[i]; p++)
  {
   for (int q = all >> 1; q >= w[i][p]; q--)
    dp[q] = max(dp[q], dp[q - w[i][p]] + w[i][p]);
  }
  sum += all - dp[all >> 1]; all = 0;
  memset(dp, 0, sizeof(dp));
 }
 cout << sum << endl;
 return 0;
}