回文数字
若一个数(首位不为零)从左向右读与从右向左读都一样,我们就将其称之为回文数。
例如:给定一个10进制数56,将56加65(即把56从右向左读),得到121是一个回文数。
又如:对于10进制数87:
STEP1:87+78 = 165 STEP2:165+561 = 726
STEP3:726+627 = 1353 STEP4:1353+3531 = 4884
在这里的一步是指进行了一次N进制的加法,上例最少用了4步得到回文数4884。
写一个程序,给定一个N(2<=N<=10,N=16)进制数M(100位之内),求最少经过几步可以得到回文数。如果在30步以内(包含30步)不可能得到回文数,则输出“Impossible!”
输入输出格式
输入格式:
两行,分别是N,M。
输出格式:
STEP=ans
输入输出样例
STEP=4
#include<iostream>
#include<string>
#define ll unsigned long long
using namespace std;
ll n = 0, k, len, nex;
string nn;
bool wow(ll a)
{
ll s = 0;
for (ll i = a; i; i /= k)
s = s*k + i%k; //倒置数字
nex = s + a;
return s == a;
}
ll ch(char a) //数字转换
{
if (a >= '0'&&a <= '9')return a - '0';
return a - 'A' + 10;
}
int main()
{
cin >> k >> nn;
len = nn.size();
for (int i = 0; i < len; i++)
n = n*k + ch(nn[i]); //原来的数字的倒置。因为
//每个数都要求倒置。
ll step;
for (step = 0; !wow(n) && step <= 30; step++)
n = nex; //将倒置数字和正的数字的和
if (step <= 30)cout << "STEP=" << step << endl;
else cout << "Impossible!";
return 0;
}