01 2018 档案
摘要：概述 后缀自动机是一类确定性有限自动机，其可以以O(n)的时空复杂度在长度为n的模式串P上进行编译，得到的则是Suffix Automaton，即后缀自动机。后缀自动机可以在O(m)的时间复杂度内判别长度为m的串是否是P的子串，是否是P的后缀。 理论部分 后缀自动机实际上是一副有向图，我们从起点st
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摘要：莫队算法是由之前的国家队队长莫涛发明，故称为莫队算法。其用于处于静态区间查询。 区间莫队 对于区间查询，我们一般会使用主席树或树套树之类吊炸天的数据结构来进行处理。这是基于我们可以对区间进行二分，并通过分治的方式保证拥有对数级别的性能。当然前提是查询的内容要适合进行分治处理，对于形如最大值最小值，分
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摘要：A*算法是一类贪心算法，其可以用于寻找最优路径。我们可以利用A*算法来求第k短路径。 一条路径可以由两部分组成，第一部分是一个从出发到达任意点的任意路径，而第二部分是从第一部分的末端出发，到终点的最短路径。两部分正好可以组成一条路径，且每一条路径都可以分解这两部分（允许任意一部分为空）。因此当我们已
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摘要：对于一个无向带边权连通图G(V,E)，我们一定能从中提取出最小生成树，那么对于次小生成树该如何获取？记图G中有效生成树集合为Z，而T为G的中的总权重最小的生成树，那么G\{T}中总权重最小的树就是次小生成树。 我们不妨先考虑这样一个问题，记T为图G中的最小生成树，由于生成树由|V|-1条边唯一决定，
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摘要：概述 AC自动机全称Aho-Corasick automaton，该算法在1975年产生于贝尔实验室，是著名的多模匹配算法。 考虑这样一个场景，给出L个模式字符串（加总长度为N），以及长度为M大文本，要求从大文本中提取每个模式字符串出现的位置。如果使用KMP算法，时间复杂度将达到O(LM+N)，而使
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摘要：概述 LCT树是一类动态树，其用于动态维护多个连通无环图之间的关系，允许动态删除边或者增加边（新增的边不允许构成环）。在我眼中，LCT是类似线段树和Splay树的万金油数据结构，非常强悍，值得一学。LCT的所有操作的摊还时间复杂度均为O(log2(n))，其甚至优于更加简单的树链剖分。 算法说明 假
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摘要：问题是这样的：对于一株树（无向无环连通图），为每个结点分配对应的权重。要求能高效计算任意两个结点之间的路径的各类信息，其中包括路径长度（路径上所有结点的权重加总），路径中最大权重，最小权重等等。到这里一切都还是比较简单的，我们可以利用Tarjan的LCA算法在线性时间复杂度内快速求解。但是如果还要求
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摘要：简述 Splay树是一种二叉查找平衡树，其又名伸展树，缘由是对其进行任意操作，树的内部结构都会发生类似伸张的动作，换言之，其读和写操作都会修改树的结构。Splay树拥有和其它二叉查找平衡树一致的读写时间复杂度O(log2(n))。Splay树的优点是实现简单（苦于红黑树的小伙伴有福了），并且功能异常
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