Redis的HyperLogLog

思考一个常见的业务问题：如果你负责开发维护一个大型的网站，有一天老板找产品经理要网站每个网页每天的 UV 数据，然后让你来开发这个统计模块，你会如何实现？
如果统计 PV 那非常好办，给每个网页一个独立的 Redis 计数器就可以了，这个计数器的 key 后缀加上当天的日期。这样来一个请求，incrby 一次，最终就可以统计出所有的 PV
数据。

但是 UV 不一样，它要去重，同一个用户一天之内的多次访问请求只能计数一次。这就要求每一个网页请求都需要带上用户的 ID，无论是登陆用户还是未登陆用户都需要一个唯一ID 来标识。
你也许已经想到了一个简单的方案，那就是为每一个页面一个独立的 set 集合来存储所有当天访问过此页面的用户 ID。当一个请求过来时，我们使用 sadd 将用户 ID 塞进去就可
以了。通过 scard 可以取出这个集合的大小，这个数字就是这个页面的 UV 数据。没错，这是一个非常简单的方案。

但是，如果你的页面访问量非常大，比如一个爆款页面几千万的 UV，你需要一个很大的 set 集合来统计，这就非常浪费空间。如果这样的页面很多，那所需要的存储空间是惊人
的。为这样一个去重功能就耗费这样多的存储空间，值得么？其实老板需要的数据又不需要太精确，105w 和 106w 这两个数字对于老板们来说并没有多大区别，So，有没有更好的解决方案呢？

Redis 提供了 HyperLogLog 数据结构就是用来解决这种统计问题的。HyperLogLog 提供不精确的去重计数方案，虽然不精确但是也不是非常不
精确，标准误差是 0.81%，这样的精确度已经可以满足上面的 UV 统计需求了。HyperLogLog 数据结构是 Redis 的高级数据结构，它非常有用，但是令人感到意外的是，使用过它的人非常少。

使用方法
HyperLogLog 提供了两个指令 pfadd 和 pfcount，根据字面意义很好理解，一个是增加计数，一个是获取计数。pfadd 用法和 set 集合的 sadd 是一样的，来一个用户 ID，就将用
户 ID 塞进去就是。pfcount 和 scard 用法是一样的，直接获取计数值。

127.0.0.1:6379> FLUSHDB
OK
127.0.0.1:6379> pfadd hll 001
(integer) 1
127.0.0.1:6379> pfadd hll 001
(integer) 0
127.0.0.1:6379> pfadd hll 002
(integer) 1
127.0.0.1:6379> pfadd hll 003
(integer) 1
127.0.0.1:6379> pfadd hll 002
(integer) 0
127.0.0.1:6379> PFCOUNT hll
(integer) 3
127.0.0.1:6379>

HyperLogLog类型的基本操作

添加数据

pfadd key element [element ...]

统计数据

pfcount key [key ...]

合并数据

pfmerge destkey sourcekey [sourcekey...]

root@d4cad7fb69c2:/data# redis-cli
127.0.0.1:6379> PFADD hll1 foo bar zap a
(integer) 1
127.0.0.1:6379> PFADD hll2 a b c foo
(integer) 1
127.0.0.1:6379> PFMERGE hll3 hll1 hll2
OK
127.0.0.1:6379> PFCOUNT hll3
(integer) 6
127.0.0.1:6379>

说明：

• 用于进行基数统计，不是集合，不保存数据，只记录数量而不是具体数据
• 核心是基数估算算法，最终数值存在一定误差
• 误差范围：基数估计的结果是一个带有 0.81% 标准错误的近似值
• 耗空间极小，每个hyperloglog key占用了12K的内存用于标记基数
• pfadd命令不是一次性分配12K内存使用，会随着基数的增加内存逐渐增大
• Pfmerge命令合并后占用的存储空间为12K，无论合并之前数据量多少

pfmerge 适合什么场合用 ？
HyperLogLog 除了上面的 pfadd 和 pfcount 之外，还提供了第三个指令 pfmerge，用于将多个 pf 计数值累加在一起形成一个新的 pf 值。
比如在网站中我们有两个内容差不多的页面，运营说需要这两个页面的数据进行合并。其中页面的 UV 访问量也需要合并，那这个时候 pfmerge 就可以派上用场了。
注意事项
HyperLogLog 这个数据结构不是免费的，不是说使用这个数据结构要花钱，它需要占据一定 12k 的存储空间，所以它不适合统计单个用户相关的数据。如果你的用户上亿，可以算
算，这个空间成本是非常惊人的。但是相比 set 存储方案，HyperLogLog 所使用的空间那真是可以使用千斤对比四两来形容了。

不过你也不必过于当心，因为 Redis 对 HyperLogLog 的存储进行了优化，在计数比较小时，它的存储空间采用稀疏矩阵存储，空间占用很小，仅仅在计数慢慢变大，稀疏矩阵占
用空间渐渐超过了阈值时才会一次性转变成稠密矩阵，才会占用 12k 的空间。
HyperLogLog 实现原理

pf 的内存占用为什么是 12k ？
算法中使用了 1024 个桶进行独立计数，不过在 Redis 的 HyperLogLog实现中用到的是 16384 个桶，也就是 2^14，每个桶的 maxbits 需要 6 个 bits 来存储，最
大可以表示 maxbits=63，于是总共占用内存就是 2^14 * 6 / 8 = 12k 字节。