C - Coloring Torus

本篇 blog 没有翻译，告辞

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考虑从简单的开始。当 \(n = k\) 时，一个排列复制 \(n\) 遍。

然而 \(n\) 是 \(\frac{k}{2}\) 级别的，那么就扩展一下，当 \(4 | k\) 时，我们弄个 \(n = \frac{k}{2}\) 的矩阵，排列填到前两行，复制 \(\frac{n}{2}\) 遍。

然而当我们 \(k\) 为奇数的时候怎么办？

当 \(k + 1\) 的时候貌似有点麻烦。考虑 \(k - 1\)。

考虑把最大的换掉。显然换成特殊的比较好，那么就它上面那个了。然而如果要满足换成的那个颜色的限制，发现可以循环位移，第 \(i\) 行移 \(i\) 格。其实这样还可以一直构造到 \(k = n\)。

乱糊的一篇低质量文。

#include <bits/stdc++.h>

const int MAXN = 1010;
int A[2][MAXN];
int K, n;
void shift(int * A) {
	memmove(A, A + 1, n << 2);
	A[n] = A[0];
}
int main() {
	std::ios_base::sync_with_stdio(false), std::cin.tie(0);
	std::cin >> K; n = (K + 3 >> 2) << 1;
	if (K == 1) return std::cout << "1\n1\n", 0;
	auto red = [] (int x) { return x > K ? x - n : x; };
	int idx = 0;
	for (int k = 0; k < 2; ++k)
		for (int j = 1; j <= n; ++j)
			A[k][j] = ++idx;
	shift(A[1]);
	std::cout << n << '\n';
	for (int i = 1; i <= n / 2; ++i) {
		for (int k = 0; k < 2; ++k)
			for (int j = 1; j <= n; ++j)
				std::cout << red(A[k][j]) << (" \n" [j == n]);
		shift(A[0]); shift(A[0]);
		shift(A[1]); shift(A[1]);
	}
	return 0;
}