P1074 宇宙无敌加法器

P1074 宇宙无敌加法器

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1074 宇宙无敌加法器 (20分)

地球人习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里，每个数字的每一位都是不同进制的，这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表，例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数，等等。每一位的进制 d 或者是 0（表示十进制）、或者是 [2，9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，但从实际应用出发，PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了，以后各位默认为 10 进制。

在这样的数字系统中，即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”，该如何计算“6203 + 415”呢？我们得首先计算最低位：3 + 5 = 8；因为最低位是 7 进制的，所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是：0 + 1 + 1（进位）= 2；因为此位是 2 进制的，所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是：2 + 4 + 1（进位）= 7；因为此位是 5 进制的，所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是：6 + 1（进位）= 7；因为此位是 10 进制的，所以我们就得到 7。最后我们得到：6203 + 415 = 7201。

输入格式：

输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表（0 < N ≤ 20），以回车结束。 随后两行，每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。

输出格式：

在一行中输出两个 PAT 数之和。

输入样例：

30527
06203
415

输出样例：

7201

20位类似于大数加法了，注意进位处理，和前导0以及总和为 0 的情况，至于存储方式我直接用四个数组就存下来了。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define MAXSIZE 22

int main(void)
{
    char Base[MAXSIZE] = {0};
    char sA[MAXSIZE] = {0};
    char sB[MAXSIZE] = {0};
    char Sum[MAXSIZE] = {0};
    int LenA, LenB, LenBase, LenSum = 21, a, b, base;

    scanf("%s %s %s", Base, sA, sB);

    LenA = strlen(sA);
    LenB = strlen(sB);
    LenBase = strlen(Base);

    for (int i = 0; i < LenBase; i++)
    {
        //两个位不一样长添加前导0
        a = LenA > i ? sA[LenA - i - 1] - '0' : 0;
        b = LenB > i ? sB[LenB - i - 1] - '0' : 0;
        base = '0' == Base[LenBase - i - 1] ? 10 : Base[LenBase - i - 1] - '0';

        //计算和进位考虑到当前位有存在进位
        Sum[LenSum - i - 1] += a + b;
        Sum[LenSum - i - 2] += Sum[LenSum - i - 1] / base;
        Sum[LenSum - i - 1] = Sum[LenSum - i - 1] % base;
    }

    for (int i = 0; i < 21; i++)
    {
        Sum[i] += '0';
    }

    for (int i = 0; i < 21; i++)
    {
        if (Sum[i] != 0 && Sum[i] != '0')
        {
            puts(Sum + i);
            return 0;
        }
    }
    printf("0");

    return 0;
}

PAT不易，诸君共勉！