P1040 有几个PAT

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1040 有几个PAT (25分)

 

字符串 APPAPT 中包含了两个单词 PAT，其中第一个 PAT 是第 2 位(P)，第 4 位(A)，第 6 位(T)；第二个 PAT 是第 3 位(P)，第 4 位(A)，第 6 位(T)。

现给定字符串，问一共可以形成多少个 PAT？

输入格式：

输入只有一行，包含一个字符串，长度不超过1，只包含 P、A、T 三种字母。

输出格式：

在一行中输出给定字符串中包含多少个 PAT。由于结果可能比较大，只输出对 1000000007 取余数的结果。

输入样例：

APPAPT

 

输出样例：

2

 

　　这道题，和之前的我要通过一样属于，烧脑题，代码极简。我可怜的头发。

（在写分析之前先写一下规定，P的个数：Pcount；PA的个数：PAcounT，PAT的个数：PATcount，）

我第一轮分析如下：

　　随便写了一个样例，写出了所有可能，得出一些结论：

　　　　1、发现PAT的个数取决于PA个数

　　　　2、PA个数取决于P个数

第二次分析：

　　统计了一下每个A前面P的 Pcount，发现每个A对应的 PAcount 是 A 之前的Pcount的数量

　　统计了一下每个T前面的PA的 PAcount，发现每个T对应的PATcount是T之前所有A对应的PAcount的累加

　　最后统计了一下PTAcount并和每个T前面的PA的 PAcount对比了一下，发现字符串里所有的PATcount是所有T对应的PTAcount的累加

到此就可以得出无比简单的代码了

 

AC代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define LIMT 1000000007

int main(void)
{
    char ch;   
    int P = 0, PA = 0, PAT = 0;

    while ((ch = getchar()) != '\n')
    {
        if ('P' == ch)
        {
            P++;
            continue;
        }
        if ('A' == ch)
        {
            PA = (PA + P) % LIMT;
            continue;
        }
        PAT = (PAT + PA) % LIMT;
    }

    printf("%d", PAT);
    return 0;
}        

 

　　PS：如果对每次都遇到取余问题都会对这个magic number——1000000007取模感兴趣的话，戳这里≖‿≖✧

 

PTA不易，诸君共勉！