学校算法作业（五）——子串及逆序子串

　　又到了写算法作业的时间了，这周给的题还是有水准的。（可能是因为我没用函数的关系，写了好久）话不多说，上题。

 

　　其实就是输出集合的所有子集，加上逆序

 

让我们冷静的思考一下，这道题想要我们干什么，首先是要逆序，再就是找子串。好，逆序不是什么难事，那么我们来思考一下找有序子串。找有序子串，我们一般会一类一类找。打个比方

　　栗子：

　　　　字符串：ABCDE

　　　　1、先找最长的ABCDE

　　　　2、找第二长的ABCD   BCDE

　　　　……

　　　　5、找最短的   A  B C D E

　　以此类推。

字串寻找思路有了，那么想想怎么输出子串把。很显然，我们有i类，每一类有j个字串，每个子串长度为K；一看就有三个循环。那怎么控制控制变量呢？对于这种问题列个表格是最好的解决方案.

　　　　　　　　下面->指向的方向

次数\ 循环变量	i	j（范围）	k （范围）
1	0	0->1	[0,3]ABCD
2	1	0->2	[0,2]ABC [1,3]BCD
3	2	0->3	[0.1]AB [1,2]BC [2,3]CD
4	3	0->4	[0,0]A [1,1]B [2,2]C [3,3]D

 

第一遍扫描过去 我们会发现 j 的最大值等于 i+1,我们可以很快捷的写出相应的语句。

for (int i = 0; i < len; i++)
{
    for (int j = 0; j < i + 1; j++)
    {
        ……//这里第三个循环后面推
    }
}

　　现在我么们只剩下第三个循环了。让我们再来看看表格，很容易的我们又发现k的每一次循环范围都是上下限同时后移1位。这也意味着，我们k的初始值和循环终止条件，再每次开启新一轮循环时都会改变，而且步长为 1。我们再仔细化一下表格

　　

次数\ 循环变量	i	j	j与k的关系	k
1	0	0->1	j = 0, k [0,3]	[0,3]ABCD
2	1	0->2	j = 0, k[0,2] j = 1, k[1,3]	[0,2]ABC [1,3]BCD
3	2	0->3	j = 0, k[0,1] j = 1, k[1,2] j = 2, k[2,3]	[0.1]AB [1,2]BC [2,3]CD
4	3	0->4	j = 0, k[0,0] j = 1, k[1,1] j = 2, k[2,2] j = 3, k[3,3]	[0,0]A [1,1]B [2,2]C [3,3]D

　　这样我就清晰的发现 j 和 k 的 值是同步的。好了，现在只剩下 k 的结条件了。咋一眼看过去没什么规律是吧。让我们仔细观察一下 k 的值，是不是每一组的第一次终止条件都不一样。

从 3 -> 2 -> 1 -> 0. 每一类都减少1，即 i 上升 1 而 k 每一组的第一次终止条件都减少 1.然而这个规律仅仅是第一个结束条件.再根据刚刚的步长为1 的条件我就可以轻松的写出 i, j, k之间的关系式,即

k < len - i + j

 

这样我们就可以写出核心代码了

    for (int i = 0; i < len; i++)
    {
        for (int j = 0; j < i + 1; j++)
        {
            for (int k = j; k < len - i + j; k++)
            {
                printf("%c", str[k]);
            }
        }
    }

　　逆序输出就把第三个循环的结束与开始换一换就行

最后贴代码

　　记得自己先试一试!!!

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define MAXSIZE 110

int main()
{
    char str[MAXSIZE];
    char Rstr[MAXSIZE];
    scanf("%s", str);
    int len = strlen(str);

    for (int i = 0; i < len; i++)
    {
        for (int j = 0; j < i + 1; j++)
        {
            for (int k = j; k < len - i + j; k++)
            {
                printf("%c", str[k]);
            }
            printf(" ");
            for (int k = len - i + j - 1; k >= j; k--)
            {
                printf("%c", str[k]);
            }
            printf("\n");
        }
    }

    return 0;
}

　

2019-10-10　

更新一下用库函数的写法

/**
 * @brief  字串以及逆序字串
 * @note   strrevn函数只在gcc中可用Linux和cb都是gcc的解释器
 * @author 杨文蓁的小迷弟
 */
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <stdbool.h>
#define MAXSIZE 101

int main()
{
    char ArrayStr[MAXSIZE];
    scanf("%s", ArrayStr);
    int len = strlen(ArrayStr);
    SearchMax(ArrayStr, len);
    return 0;
}
/**
 * @brief  查找最大子串
 * @note   非Kmp
 * @param  *Original: 最短的输入字符串
 * @param  ArrayStrSize: 字符串数组大小
 * @retval 字串长度
 * @author 杨文蓁的小迷弟
 */
void SearchMax(char *Original, int ArrayStrSize)
{
    int len = strlen(Original);
    char Normal[MAXSIZE];
    char Reversed[MAXSIZE]; //用来存储逆序

    //比较次数
    for (int i = len; i >= 1; i--)
    {
        //从第j处开始取字串
        for (int j = 0; j <= len - i; j++)
        {
            strncpy(Normal, Original + j, i);
            strncpy(Reversed, Original + j, i);
            Normal[i] = '\0';
            Reversed[i] = '\0';
            strrev(Reversed);
            printf("%s %s\n", Normal, Reversed);
        }
    }
}

 

　　算法多艰,诸君共勉~~~